الاتجاه المركزي للصف الثاني متوسط ، والإحصاء هو أهم أنواع الرياضيات، والإحصاء يتعامل مع المعلومات والبيانات الكمية وغالبًا ما يرتبط بواقع الحياة الاجتماعية والأساس الذي يقوم عليه علم الإحصاء. .
يتضمن تلخيص البيانات والمعلومات لتحقيق النتائج المرجوة. تم وصف الإحصائيات سابقًا على أنها مجموعة من الأساليب المنهجية المستخدمة لدراسة وفحص وتلخيص ووصف البيانات على أساس معين في شكل نموذج رياضي محدد.
هناك عدة تعريفات لمقياس النزعة المركزية التي طرحها العلماء في الماضي لتسهيل دراسته (الإحصائيات)، وقد لوحظ أن مقياس الاتجاه المركزي هو أفضل نقطة محددة في الإحصاء لاحتوائه على العديد من الخصائص و تفاصيل؛ أحد التعريفات التالية:
تحديد مقاييس الاتجاه المركزي
- ظهرت العديد من الدراسات المهمة في القرن العشرين، وكان مقياس الاتجاه المركزي من أهم هذه الدراسات، لأنه كان يعتبر من المصطلحات الجديدة التي تتطلب العديد من التعريفات، وأهمها النماذج الهرمية. كاحتمالات تقترب من الواقعية إلى حد كبير.
- كما تم تعريفه على أنه وسيلة كبرى لتحديد نسب الميل الأخلاقي والقيمي للمجتمع، مع توزيعه المعتدل بالقرب من الطبيعة.
- أيضًا، مصطلح مقاييس الاتجاه المركزي هو مقياس للنظريات أو الأماكن التي تتجمع فيها في قيم محددة، مما يجعلها المركز الأساسي لها وجميع بياناتها.
- تعتبر مقاييس الاتجاه المركزي ضرورية لطحن البيانات الرقمية وفي بعض الأحيان يساء فهمها أو يساء استخدامها.
- من الممكن أن يسقط متوسط كمية الثلج في منطقتين بعيدتين عن بعضهما البعض، لكن توزيع قيمة هذه الظاهرة المدروسة مختلف.
- على الرغم من أن كلا المدينتين بها تساقط ثلوج سنوي، إلا أن درجة التباين في تساقط الثلوج السنوي تختلف.
- بالإضافة إلى ذلك، عند النظر إلى كل مقياس على حدة، على سبيل المثال (المدى والمتوسط)، يعد هذا ملخصًا علميًا وموضوعيًا للبيانات والمعلومات بطريقة شاملة.
- من المهم قياس درجة التكتل ودرجة تشتت البيانات أو المعلومات أو القيم واتجاه تركيزها. لا يعطي المتوسط وحده صورة مناسبة لتوزيع القيم.
تحديد مقاييس الاتجاه المركزي
- باختصار، يمنحنا المتوسط الحسابي ونطاق العديد من عناصر البيانات أو القيم فكرة عن درجة تشتت البيانات أو القيم.
- يعكس الانحراف المعياري درجة تكتل القيم حول القيمة المركزية، وما إلى ذلك، كل منها يظهر زاوية مختلفة لنفس التوزيع، ولكن معًا ميزات هذه الصورة وجوانبها كاملة، ومن ثم يكون الملخص ملخص علمي.
- يُعتقد أن مقاييس الاتجاه المركزي تلخص وتوزع البيانات والقيم والمعلومات وتمثل خصائصها، ونقطة البداية في التحليل العلمي هي البيانات نفسها، وليس ملخصات تلك البيانات.
- وأن هذه الخلاصات ليست النهاية، بل هي مرحلة تسبق التحليل، وهي وصفية وتعتبر أولية، ولا يجوز التوقف عنها أو الاكتفاء بها.
- لا يعتبر مقياس الاتجاه المركزي مقياسًا تحليليًا للبيانات أو القيم، بل هو وصف لتوزيع قيم المتغيرات الواردة في هذه البيانات.
- تُستخدم هذه المقاييس مع القيم الفردية المرتبة في جداول بالبيانات.
- ويتم تمثيل القيم على الخريطة بنقاط ممثلة بالمسافات المنحنية.
- ومع ذلك، لا تتوافق جميع مقاييس الاتجاه المركزي مع مفهوم الاتجاهات المركزية الأخرى.
تستخدم هذه المقاييس في بعض الأحيان للإشارة إلى اتجاه القيم ولف البيانات الكمية حول القيم المركزية.
في بعض الحالات، من أهم خصائص التوزيعات النظرية أو القيم أو البيانات مقياس الاتجاه المركزي.
ومع ذلك، غالبًا ما يكون الاتجاه المركزي للتوزيع غير متسق إذا كان مبعثرًا أو متنوعًا.
تكمن أهمية “تشتت الاتجاه المركزي” في قدرته على تحليل البيانات وتحديد اتجاهها.
وأن اتجاهها المركزي ظاهر أو غائب من أجل تعريفه.
تعتبر العديد من مقاييس الاتجاه المركزي تباينات إحصائية لحل المشكلات.
أنظر أيضا: مسح الزوايا المضلعة في الرياضيات
أنواع مقاييس الاتجاه المركزي
يشمل تعريف “وسائل الاتجاه المركزي” العديد من الفئات والأنواع الإحصائية المختلفة مع خصائصها الخاصة.
التفاصيل المهمة التي تتضمن عددًا من المفاهيم الإحصائية المختلفة وأهم المقاييس المختلفة للاتجاه المركزي هي:
- المتوسط الحسابي يعد المتوسط الحسابي من أهم النماذج لقياس الاتجاه المركزي.
- وهي تشتمل على كل من القيم والبيانات ثم تُطرح من متوسطها الإجمالي.
- الوسيط هو النوع الثاني من “المركزية الأساسية”.
- هذا هو متوسط القيمة.
- الذي يفصل النصف العلوي من القيم عن النصف السفلي من مجموعة القيم والبيانات المتنوعة.
- الوضع هو النوع الأخير من قياس الاتجاه المركزي ويحتوي على العديد من التفاصيل.
- يتم تعريف الوضع على أنه أهم القيم الموجودة في كل من البيانات والقيم.
- وهو أيضًا المقياس الوحيد للاتجاه المركزي الذي يمكن استخدامه مع البيانات الاسمية.
القوانين المستخدمة لحساب مقاييس الاتجاه المركزي
- أولاً. المتوسط الحسابي هو مجموع البيانات أو النماذج مطروحًا منها عددها.
- ثانياً: قانون الوسيط. يجب اتباع خطوتين لحساب الوسيط. الخطوة الأولى هي تنظيم البيانات.
- إما أن نفرز البيانات من الأصغر إلى الأكبر أو نفرزها من الأكبر إلى الأصغر.
- أنت حر تمامًا، والخطوة الثانية هي العثور على الرقم في المنتصف، وهناك حالتان لا تحتويهما الثالثة.
- أو أن عدد الأرقام فردي، لذا فهو الرقم الأوسط.
- أو، إذا كان عدد الأعداد زوجيًا، فإننا نجمع العددين في المنتصف ونقسم النتيجة على العددين لإيجاد المتوسط.
- ثالث. استخدم القانون لإيجاد الوضع، وهو الرقم الذي يتكرر في البيانات المعطاة.
- لكن في بعض الأحيان يعطي بيانات ليس لها رقم مكرر، وفي هذه الحالة تكون الإجابة (لا يوجد وضع).
مثال على تطبيق القوانين المستخدمة لحساب مقياس الاتجاه المركزي
فمثلا: لديك 04 ريال و 03 ريال و 83 ريال و 24 ريال و 03 ريال فما هو المتوسط الحسابي والوسيط والوضع لهذه البيانات المعطاة؟
- أولاً. المتوسط الحسابي = (الخطوة الاولى) 04 ريال + 03 ريال + 83 ريال + 24 ريال + 03 ريال = 081 ريال.
- ثم (الخطوة الثانية) نقسم النتيجة على عدد البيانات أو القيم، وهي 5 أرقام.
- نتيجة القسمة هي 081 ÷ 5 = 63 ريال (حاصل الضرب النهائي للمتوسط الحسابي).
- ثانيًا، الوسيط = (الخطوة الأولى) رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر.
- فالأرقام هي: 03/83/83/04/42 ثم (الخطوة الثانية) نختار الرقم الذي يقع في منتصف البيانات كمتوسط ، وهو الرقم 83 (الإجابة النهائية للوسيط.
- ثالثًا، الوضع = الرقم الأكثر شيوعًا في هذه البيانات، وهو الرقم 03 (الحل النهائي للوضع).
انظر أيضًا: إيجاد الزوايا والخطوط المتوازية في الرياضيات