الحجم هو قياس فيزيائي يقيس المساحة التي يشغلها كائن، سواء كانت حقيقية أو خيالية، ويختلف الحجم عن المساحة لأن مساحة السطح هي مقياس للفضاء ثنائي الأبعاد.
على عكس الحجم، وهو مقياس للفضاء ثلاثي الأبعاد، لا يرتبط الحجم بالكتلة أو الوزن، ولكنه خاصية مستقلة للمادة.
مقدمة عن حجم المكعب ومقال قوانينه
يعد حجم المكعب من أهم قوانين الهندسة، ويتعلق بقوانين طول جميع أنواع الحروف، وحجم المكعب، وقانون مساحة الوجه أو القاعدة، والمحيط . وجه أو محيط القاعدة وقانون الحجم ومساحة المكعب هي بعض الأشياء التي تظهر بشكل بارز في الأشكال الهندسية.
بالإضافة إلى احتلاله لمساحة كبيرة من الحياة اليومية للإنسان، فإن المكعب هو أحد تلك الأشكال الموجودة بكثرة وبأشكال عديدة في حياة المرء، بما في ذلك “الزهر، ومكعبات الثلج، ومكعبات السكر” وما شابه. زخرفة.
أنظر أيضا: ما هي وحدة الحجم في النظام الدولي للوحدات؟
تعريف المكعب
المكعب هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من 6 أوجه، جميعها مربعة، أي متساوية في الطول والعرض والارتفاع.
يحتوي المكعب على 8 رؤوس، وهذه الرؤوس هي زوايا قائمة، مما يعني أن قياس كل زاوية من هذه الزوايا 90 درجة، والمكعب به 12 حرفًا، وكلها متساوية في الطول.
لذلك، فإن المكعب هو أحد أبسط الأشكال الهندسية في الشكل لأنه شكل منتظم بأضلاع وزوايا متساوية الأضلاع.
يتميز المكعب بحقيقة أن طريقة حساب حجمه من الطرق السهلة. يعني الطول والعرض والارتفاع.
أصل اسم المكعب
يرجع أصل تسمية المكعب بهذا الاسم إلى الحساب والجبر، حيث يعني مصطلح مكعب الرقم عدد مرات ضرب الرقم في نفسه ثلاث مرات، ويمكن زيادة الرقم أضعافًا مضاعفة. صيغة القوة الثالثة “قوة الثلاثة”.
على سبيل المثال، إذا تم تكعيب الرقم 3، فإن الشكل ³3 = 3 × 3 × 3، لأن حاصل ضرب 3 نفسه هو ثلاثة في 27، لذا فإن المكعب له ثلاثة أبعاد متساوية، وهي الطول والعرض والارتفاع.
خصائص المكعب
يتميز المكعب بخصائص معينة، من بينها ما يلي:
- يحتوي المكعب على 6 وجوه مرئية بوضوح، وهذه الوجوه هي الأمام والخلف، واليسار واليمين، والأعلى والأسفل.
- جميع أوجه المكعب عبارة عن أشكال رباعية منتظمة، أي مربع.
- يحتوي كل جانب من جوانب المكعب على 4 جوانب، وبالتالي فإن العدد الإجمالي لأضلاع المكعب هو 12، والتي يتم تحديدها بالأحرف وجميعها متساوية في الطول، ويفصل كل جانب جانبين متجاورين.
- يحتوي المكعب على 8 زوايا، جميعها زوايا قائمة، وله 8 رؤوس، والرأس هو النقطة التي تلتقي عندها ثلاثة أحرف.
- من الممكن أن تعمل جميع أوجه المكعب كقاعدة، ويرجع ذلك إلى حقيقة أنها متساوية في المساحة وجميع الجوانب متعامدة مع بعضها البعض.
احسب حجم المكعب
لحساب حجم المكعب، يجب أن يكون طول الحرف مرئيًا وواضحًا، أي موجود، لأن حجم المكعب يمكن الحصول عليه بسهولة عند معرفة طول الحرف، عن طريق عدة قوانين تظهر كالآتي:
- صيغة حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع.
هناك أيضًا شكل آخر من أشكال القانون، وهو على النحو التالي.
- صيغة حجم المكعب = طول الحرف x طول الحرف x طول الحرف وطول الحرف يعني طول الضلع.
توجد أيضًا معادلة أخرى لمعرفة حجم المكعب باستخدام الصيغة التالية:
- حجم المكعب = أس ثلاثة، ونسميه x³.
هذه القوانين هي الأكثر شيوعًا لحساب حجم المكعب، وتجدر الإشارة إلى أنه عند حساب حجم أي وحدة، مثل المليمترات والسنتيمترات والأمتار وما إلى ذلك، يتم رفع الرقم إلى أس 3، أي قوة 3.
للتمييز بين وحدة الحجم ووحدة المساحة، حيث يتم رفع الرقم إلى 2، أي قوة 2، وقد تحدث هذه الأخطاء في بعض الحالات عند تحديد وحدة المساحة أو الحجم. والعكس صحيح، وقانون حساب حجم المكعب هو قانون واحد، مع صيغ مختلفة، بغض النظر عن الحجم الكبير أو الصغير للمكعب.
انظر أيضا: معلومات حجم الكرة
طرق الحصول على طول الحرف
هناك العديد من المشاكل المتعلقة بحجم المكعب والتي تكون ضمنية لأن طول الحرف ليس واضحًا تمامًا ؛
ثم هناك بعض الطرق السهلة للحصول على طول الحرف، لأن طول الحرف هو الأساس لحل جميع مشاكل حجم التفريغ، ويتم التعويض من خلال طول الحرف ؛ أحد القوانين، ثم يتم الحصول على الحجم بطريقة بسيطة، وفيما يلي طرق الحصول على حرف طول التفريغ:
- طول الحرف = الجذر التكعيبي للحجم، يمكن استخدام هذه الصيغة في المسائل التي تتضمن كلمة “حجم”.
- طول الحرف = مجموع أطوال أحرفه 12، ويستخدم هذا القانون في المسائل التي تتضمن التعبير “مجموع أطوال أحرف المكعب”.
- وطول الحرف = جذر المساحة، ويستخدم هذا القانون في المسائل التي تحتوي على كلمة “منطقة”.
- طول الحرف = محيط ÷ 4، ويستخدم هذا القانون في المشاكل التي تنطوي على كلمة “محيط”.
- طول الحرف = جذر “مجموع سطوح وجوهها ÷ 6″، وهو أحد القوانين الحصرية.
- والتي يمكن استخدامها في العديد من المسائل والتي تحتوي على مجموع مجالات جوانبها.
أمثلة مباشرة لحجم المكعب
مثال: 1 احسب حجم صندوق مكعب إذا كنت تعلم أن أحد أضلاعه يبلغ 4 أمتار.
المحلول. يتم حل المثال مباشرة عن طريق الاستبدال في القانون التالي.
صيغة حجم المكعب = (طول الضلع) ³.
وبالتعويض عن طول الضلع في القانون، فإن حجم الصندوق = (4) ³، وبالتالي فإن حجم الصندوق = 64 م³.
حل آخر.
يمكن حلها من خلال التعويض بموجب القانون الآتي.
صيغة حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع = 4 × 4 × 4 = 64 م³.
حل آخر.
يمكن حساب حجم المكعب بالصيغة التالية:
صيغة حجم المكعب = طول الحرف x نفسه x نفسه = 4 x 4 x 4 = 64 m3.
أمثلة غير مباشرة لحجم المكعب
مثال 1: مساحة سطح مكعب 49 سنتيمترًا مربعًا، أوجد حجمها.
الحل:
طول حافة المكعب = الجذر التربيعي = جذر 49 = 7 سم.
حجم المكعب = طول الحرف x نفسه x نفسه = 7 x 7 x 7 = 343 cm³.
مثال 2: مكعب جبن طوله 16 سم يحتاج إلى تقسيمه إلى قطع صغيرة من الجبن.
كل واحد منهم على شكل مكعب طوله 4 سم. عد عدد مكعبات الجبن؟
الحل:
عدد مكعبات الجبن = (16 × 16 × 16) ÷ (4 × 4 × 4) = 64 مكعب جبن.
مثال 3: حجم مكعب 216 cm³، أوجد طول ضلعته.
الحل:
طول الحرف المكعب = الجذر التكعيبي 216 = 6 سم.
أنظر أيضا: حجم مقال مكعب
اختتام التعبير عن حجم المكعب وقوانينه
في النهاية أوضحنا كل ما يتعلق بالمكعب وأبعاده وخصائصه.
بالإضافة إلى سرد قوانين الحجم المكعب مع بعض الأمثلة التوضيحية.