يستعرض لك موقع القلعة أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات، لأنها موضوع يمكن للكثير من المهتمين بالرياضيات البحث عنه، لأن نظرية فيثاغورس تعتبر من النظريات القديمة والمهمة في العديد من المجالات والعلوم مثل نحن سوف.
نظرية فيتاجوراس
- تعد نظرية فيثاغورس واحدة من أقدم وأهم النظريات في كل من الهندسة والرياضيات لإقليدس منذ العصور القديمة.
- حتى يومنا هذا، لا يزال الجميع يستخدمون هذه النظرية، والهندسة الإقليدية هي الهندسة حيث يتم استخدام المسطرة والبوصلة لرسم أشكال هندسية.
- تم إعطاء هذا الاسم للنظرية في إشارة إلى مالكها، العالم فيثاغورس، الذي كان أيضًا عالم رياضيات وفيلسوفًا وعالم فلك.
- لا تقتصر تطبيقات هذه النظرية على الرياضيات، ولكنها تستخدم في كل من الكيمياء والفيزياء.
- كما أنها تستخدم في الملاحة البحرية وعلوم الفضاء، وتستخدم في الرسومات والأشياء الهندسية.
- لذلك، فإن أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات كبيرة.
- من ناحية أخرى، تقول نظرية فيثاغورس:
- في المثلث، إذا كان مربع طول الضلع الأطول يساوي مجموع مربعي أطوال الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية.
اقرأ أيضًا: نظرية الاحتمالية ذات الحدين
باستخدام نظرية فيثاغورس
- أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات كبيرة لأنها تستخدم في:
- احسب طول ضلع الوتر، وهو في مثلث قائم الزاوية، إذا كان لدينا أطوال ضلعين آخرين.
- تُستخدم نظرية فيثاغورس أيضًا عند حساب المسافة بين نقطتين على مستطيل صلب باستخدام الإحداثيات الديكارتية.
- تُستخدم النظرية العكسية أيضًا لإثبات أن ضلعي المثلث متعامدين إذا كانت أطوال الأضلاع الثلاثة الأخرى معروفة.
- نص هذه النظرية على النحو التالي. في أي مثلث، إذا كان مربع طول الضلع الأطول يساوي مجموع مربعي أطوال الضلعين الآخرين.
- هذا المثلث قائم الزاوية، والزاوية القائمة تقابل الضلع الأطول (الوتر).
أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات
- معرفة نوع وشكل المثلث، وذلك لأنه عندما يكون مربع الوتر مساويًا لمجموع مربعات الضلعين الآخرين.
- هذا يدل على أن المثلث مثلث قائم الزاوية 90 درجة.
- تكمن أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات في معرفة أطوال الأضلاع المخفية في المستطيلات والمربعات والمثلثات.
- تكمن أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات في أنها مهمة في الهندسة الإنشائية والمعمارية.
- هذا حتى يتم الحفاظ على القياسات الصحيحة للزوايا في المباني.
- بدأ فيثاغورس في إثبات نظريته عندما لاحظ أن أطوال الأضلاع في المثلثات القائمة.
- هو (3،4،5) أو مضاعفه (6،8،10).
- لاحظ فيثاغورس أيضًا أن مربع طول الوتر، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة، يساوي مجموع مربعي ضلعي المثلث الآخرين.
- إذا افترضنا أن الوتر يساوي 5، فإن مربعه يساوي، فسيكون مساويًا لمربعات الضلعين المتبقيين: 9 + 16 = 25، إلخ.
تطبيقات عملية لنظرية فيثاغورس
- إذا كانت أطوال الأضلاع التالية تساوي أطوال أضلاع المثلث، وهي ٨ سم، ١٥ سم، ١٧ سم، فهل هذا المثلث مثلث قائم الزاوية؟
- المحلول. لم نعثر على معلومات تفيد بوجود زاوية 90 درجة، لذا سنستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الحل.
- (17) ² = 289، (15) ² = 225، (18) ² = 64
- 64 + 225 = 289
- بعد تطبيق نظرية فيثاغورس، وجدنا أن المثلث مثلث قائم الزاوية.
- AB C مثلث قائم الزاوية بزاوية B، AB = 12 سم، BC = 5 سم. مطلوب لإيجاد طول الضلع AC.
- المحلول. بما أن المثلث AB C هو مثلث قائم الزاوية (B)، فإن المربع (AC) يساوي المربع (BC) + (AB).
- مربع (5) + مربع (12) = 25 + 144 = 169 مربع (ac) = 169 إذا كان (ac) هو الجذر التربيعي لـ 169 = 13 سم.
قد ترغب أيضًا في معرفة: استراتيجية فريري في الرياضيات
أهمية نظرية فيثاغورس في البناء
- تحسب نظرية فيثاغورس طول القطر الذي يربط بين خطين مستقيمين، ويستخدم تطبيق هذه المعادلة في التكرار في البناء والأعمال الخشبية.
- في حالة رغبة شخص ما في بناء سقف مائل، يمكننا استخدام هذه النظرية لإيجاد طول أوتار السقف ويمكننا استخدام النظرية لقطع العمود الذي يدعم السقف.
- يمكننا أيضًا استخدام النظرية لحساب مساحة السقف حيث نستخدم الألواح الخشبية.
- وإذا كانت جميع المباني في العالم متوازية أو رأسية، فقد لا نحتاج إلى مثل هذه النظرية.
- تُستخدم نظرية فيثاغورس أيضًا لحساب المسافة المباشرة بين نقطتين على مستويي x و y.
أهمية نظرية فيثاغورس في أبحاث التربة
- مسح الأراضي هو عملية رسامي الخرائط، أي حساب الارتفاعات العددية بين النقاط والمناطق المختلفة.
- أولئك الذين يرسمون يلجأون أيضًا إلى الأساليب التي تقيس المسافات في شكل نظام معين.
- هذا لأن التضاريس ليست مستوية في معظم الأوقات.
- بمساعدة النظرية، نحسب منحدرات الهضاب أو الجبال.
- ينظر الرسامون من خلال التلسكوب إلى عصا قياس على مسافة ثابتة حيث يشكل مجال رؤية التلسكوب وعصا القياس زاوية قائمة.
- حتى يتمكن الفنانون من حساب قيمة المنحدر الذي يغطي المسافة، ثم نبدأ في حساب الميل من البيانات، وهي المسافة الأفقية للمتر وارتفاع العداد.
- هذا يجبرنا على استخدام النظرية بشكل صحيح، ومن هنا تأتي أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات.
- يمكن أيضًا استخدام نظرية فيثاغورس في أعمال البناء للتأكد من أن المبنى سيأخذ الشكل المربع الصحيح.
يمكنك أيضًا مشاهدة: البحث عن الهويات المثلثية وإثباتها
في هذه المقالة، ذكرنا أهمية نظرية فيثاغورس في الرياضيات والبناء ومسح الأراضي، وكذلك تعريف نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها.