حساب النسبة المئوية للنمو والانحدار، الحياة هي لعبة أرقام، نحن نعيش في عالم حيث الأرقام والبيانات والإحصاءات مهمة للغاية والثابت في جميع جوانب الحياة هو أن التغيير أمر لا مفر منه.
يعد حساب النسبة المئوية للزيادات والتناقصات مفيدًا عندما تكون في أمس الحاجة إليها، فاتبع موقع القلعةة للتعرف على النسبة المئوية للزيادات والتناقضات.
نسبه مئويه
في الرياضيات، النسبة المئوية هي رقم أو نسبة مئوية يتم التعبير عنها في صورة كسر من 100.
غالبًا ما يتم الإشارة إليه بعلامة النسبة المئوية “٪”، على الرغم من استخدام الاختصارات أيضًا “pct”.
في بعض الأحيان يتم استخدام الرمز “pc” لهذه النسبة المئوية، وهي رقم بلا أبعاد (رقم خالص) ولا يحتوي على وحدة قياس.
أنظر أيضا: كيف تحسب النسبة المرجحة بأسهل طريقة
تاريخ موجز لاستخدام النسبة المئوية
في روما القديمة، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري، تم إجراء الحسابات، غالبًا على الكسور التي كانت من مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرض أغسطس ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في المزاد، والمعروفة باسم centesima rerum venalium.
كان الحساب بهذه الكسور مكافئًا لحساب الفائدة، ومع ازدياد فئات النقود في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 أكثر معيارًا.
على سبيل المثال، من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر، أصبح دمج النصوص العددية أمرًا شائعًا.
تم تطبيق مثل هذه الحسابات على الربح والخسارة وأسعار الفائدة وما إلى ذلك.
نسبة الارتفاع والسقوط
بسبب الاستخدام غير المتسق، فليس من الواضح دائمًا من السياق النسبة المئوية لذلك.
عندما نتحدث عن “زيادة بنسبة 10٪” أو “انخفاض بنسبة 10٪” في كمية ما، فإن التفسير المعتاد هو أنها تشير إلى القيمة الأصلية لتلك الكمية.
على سبيل المثال، إذا تم تسعير عنصر في الأصل بسعر 200 دولار أمريكي وارتفع السعر بنسبة 10٪ (زيادة قدرها 20 دولارًا أمريكيًا).
سيكون السعر الجديد 220 دولارًا، لاحظ أن هذا السعر النهائي هو 110٪ من السعر الأصلي (100٪ + 10٪ = 110٪).
أمثلة على النسب المتزايدة والمتناقصة
عمل محمد 35 ساعة في كانون الثاني و 45.5 ساعة في شباط، ما هي نسبة زيادة ساعات عمل ديلان في شباط؟
المحلول. لحل هذه المشكلة، نحسب أولاً الفرق بالساعات بين الأعداد الجديدة والقديمة.
45.5 – 35 ساعة = 10.5 ساعة.
يمكننا أن نرى أن محمدًا عمل 10.5 ساعة في فبراير أكثر من يناير، وهذه زيادته. لحساب النمو كنسبة مئوية، من الضروري الآن قسمة النمو على الرقم الأصلي (يناير) ؛
10.5 ÷ 35 = 0.3
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب الإجابة في 100، وهو ما يعني ببساطة تحريك المكان العشري عمودين إلى اليمين ؛
0.3 × 100 = 30٪
لذلك عمل محمد 30٪ ساعات أكثر في فبراير مما كان عليه في يناير.
في مارس، عمل محمد مرة أخرى 35 ساعة، وهو نفس ما كان يعمل في يناير (أو 100٪ من ساعاته في يناير)، فما هو الفرق بين ساعات محمد في فبراير (45.5) وساعاته في مارس؟ 35)؟
المحلول. احسب أولاً الانخفاض في ساعات أي.
45.5 – 35 = 10.5 ساعة
ثم قسّم الطرح على الرقم الأصلي (ساعات فبراير) بحيث:
10.5 ÷ 45.5 = 0.23 (لأقرب منزلتين عشريتين).
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب الإجابة في 100 ؛ هذا يعني ببساطة نقل المكان العشري عمودين إلى اليمين.
0.23 × 100 = 23٪
بمعنى آخر، في مارس مقارنة بشهر فبراير، كانت ساعات عمل محمد أقل بنسبة 23٪.
- ربما تعتقد ذلك لأن هناك زيادة بنسبة 30 ٪ بين ساعات المحمدية في يناير (35) وشباط (45.5).
- سيكون هناك أيضًا انخفاض بنسبة 30 ٪ في فبراير ومارس، كما ترون، هذا الافتراض غير صحيح.
- والسبب هو أن الرقم الأولي يختلف في كل حالة (35 في المثال الأول، 45.5 في الثاني).
- يوضح هذا مدى أهمية التأكد من حساب النسبة المئوية من نقطة البداية الصحيحة.
- أحيانًا يكون من الأسهل إظهار انخفاض النسبة المئوية كرقم سالب. للقيام بذلك، اتبع الصيغة أعلاه لحساب زيادة النسبة المئوية.
- ستكون إجابتك رقمًا سالبًا إذا كان هناك انخفاض.
- بالنسبة لمحمد، فإن الزيادة في الساعات من فبراير إلى مارس هي 10.5 (سلبية لأنها في تناقص) ؛ إذن -10.5 ÷ 45.5 = -0.23 و -0.23 × 100 = -23 بالمائة
حساب القيم على أساس النسبة المئوية للتغيير
في بعض الأحيان يكون من المفيد حساب القيم الفعلية بناءً على النسبة المئوية للزيادة أو النقصان.
من الشائع أن نرى أمثلة على ذلك مفيدة في وسائل الإعلام.
قد ترى عناوين مثل:
- كان معدل هطول الأمطار في المملكة المتحدة هذا الصيف 23٪ أعلى من المتوسط.
- تظهر أرقام البطالة انخفاضًا بنسبة 2٪
- وانخفضت مكافآت المصرفيين بنسبة 45٪.
تعطي هذه العناوين فكرة عن الاتجاه ؛ شيئًا ما يتزايد أو يتناقص، ولكن غالبًا لا توجد بيانات حقيقية، وبدون بيانات، يمكن أن تكون أرقام التغيير بالنسبة المئوية مضللة.
Ceredigion في غرب ويلز لديها معدل جرائم عنف منخفض للغاية.
أظهرت تقارير شرطة Ceredigion في عام 2011 زيادة بنسبة 100٪ في جرائم العنف.
هذا رقم مذهل، خاصة بالنسبة لأولئك الذين يعيشون في Ceredigion أو يفكرون في الانتقال إليها.
ومع ذلك، عند فحص البيانات الأساسية، يبدو أنه في عام 2010 تم الإبلاغ عن جريمة عنف واحدة فقط في Ceredigion.
لذا فإن الزيادة بنسبة 100٪ في عام 2011 تعني أنه تم الإبلاغ عن جريمتين عنيفتين. عند مواجهة الأرقام الفعلية، يتغير تصور عدد جرائم العنف في Ceredigion بشكل كبير.
من أجل معرفة مقدار الزيادة أو النقصان الفعلي لشيء ما، نحتاج إلى بعض البيانات الفعلية.
على سبيل المثال، “كان متوسط هطول الأمطار في المملكة المتحدة هذا الصيف 23٪ أعلى من المتوسط.”
يمكننا القول على الفور أن المملكة المتحدة شهدت ما يقرب من ربع (25٪) هطول أمطار أكثر من المتوسط خلال فصل الصيف.
ومع ذلك، دون معرفة متوسط هطول الأمطار أو كمية الأمطار خلال الفترة المعنية، لا يمكننا تحديد مقدار سقوط الأمطار بالفعل.
تواصل أيضا. كيف تحسب النسبة المئوية بين رقمين في الزيادات؟
حساب هطول الأمطار الفعلي لفترة إذا كان متوسط هطول الأمطار معروفًا
إذا علمنا أن متوسط كمية الهطول هو 250 ملم، فيمكننا حساب متوسط هطول الأمطار لفترة معينة عن طريق حساب 250 + 23٪.
احسب أولاً 1٪ من 250، 250/100 = 2.5، ثم اضرب الإجابة في 23 لأن كمية هطول الأمطار زادت بنسبة 23٪، لذلك نحصل على:
2.5 × 23 = 57.5
وبالتالي، فإن المبلغ الإجمالي لهطول الأمطار في فترة معينة كان 250 + 57.5 = 307.5 ملم.
احسب متوسط هطول الأمطار إذا كانت الكمية الفعلية معروفة
إذا ذكر التقرير الإخباري القياس الجديد والنسبة المئوية للزيادة، فإن “هطول الأمطار في المملكة المتحدة كان 23٪ أعلى من المتوسط … سقط 320 ملم من المطر …”.
في هذا المثال، نعلم أن إجمالي هطول الأمطار كان 320 ملم، ونعلم أيضًا أن هذا يزيد بنسبة 23٪ عن المتوسط.
بمعنى آخر، 320 مم تساوي 123٪ (أو 1.23 مرة) من متوسط هطول الأمطار، ولحساب المتوسط نقسم الإجمالي (320) على 1.23.
320 / 1.23 = 260.1626، مقربًا إلى منزلة عشرية، متوسط كمية التساقط 260.2 ملم.
يمكن الآن حساب الفرق بين المتوسط والفعلي لهطول الأمطار ؛
320 – 260.2 = 59.8 ملم
يمكن الاستنتاج أن 23٪ من متوسط كمية الأمطار (260.2 ملم) يبلغ 59.8 ملم، ولكن في الواقع انخفض هطول الأمطار بمقدار 59.8 ملم أكثر من المتوسط.
نسبة استخدام أخرى
- تُستخدم “كنسبة مئوية” لوصف درجة طريق أو خط سكة حديد.
- يمكن التعبير عنها أيضًا كظل زاوية الميل مضروبًا في 100، وهذه هي نسبة المسافات التي يمكن للمركبة أن تقطعها رأسياً وأفقياً عند الصعود أو الهبوط على التوالي، معبراً عنها كنسبة مئوية.
- تستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط في نسبة الكتلة ونسبة المولي.
اقرأ أيضا: كيف تحسب النسبة المئوية بين رقمين لمجموع؟
في نهاية المقال، حساب الزيادات والنقصان في النسبة المئوية، نأمل أن تكون قد وجدت هذه المقالة مفيدة، فلماذا لا تطلع على صفحات مهارات الحساب الأخرى الموجودة على موقع القلعةة؟ يمكنك أيضًا إخبارنا بالموضوع الذي ترغب في رؤيته معروضًا على الموقع.