يعد البحث عن دائرة ومحيطها جاهز لطباعة الدائرة من الأشكال الهندسية حيث أنها من أولى الأشكال الهندسية التي عرفها الإنسان على وجه الأرض حيث تم رسم الدائرة على جدران المعابد واستغلالها للرسم. قرص الشمس لأن الدائرة تمر عبر عدد من النقاط وتسمى النقطة المرجعية بمركز الدائرة في السطور التالية سنناقش إيجاد دائرة جاهزة للطباعة ومحيطها.
مقدمة للإطار ومخططه التفصيلية جاهزة للطباعة
دائرة
وتجدر الإشارة إلى أن المسافة بين أطراف الدائرة ومركز الدائرة تسمى نصف قطر الدائرة، وهناك العديد من الخصائص التي تميز الدائرة عن أي شكل هندسي آخر، والدائرة لها العديد من الأسماء الأخرى. والشروط.
للدائرة العديد من التطبيقات العلمية، والتي من خلالها يتم اكتشاف مجموعة متنوعة من القيم الرياضية. ربما ستجد أن شكل الدائرة في كل مكان حولنا وله استخدامات عديدة.
انظر أيضًا: معادلة مساحة ومحيط المكعب
المصطلحات المتعلقة بالسلسلة
يوجد عدد كبير من المصطلحات المتعلقة بالدائرة وقد تم وضع هذه المصطلحات من قبل عدد من علماء الرياضيات وخاصة الهندسة، وهنا سوف نقدم لكم بعض هذه المصطلحات:
- محيط الدائرة هو مجموع النقاط التي تشكل الشكل النهائي للدائرة.
- مركز الدائرة هو النقطة الموجودة في منتصف الدائرة التي يتم رسم الدائرة منها.
- قطر الدائرة هو أطول وتر يربط بين نقطتين على محيط الدائرة، ويمر هذا الوتر عبر المركز.
- الوتر هو الجزء المستقيم الذي يربط محيط الدائرة ويمر بالمركز.
- القوس جزء من محيط الدائرة.
- ظل الدائرة هو الخط الذي يلامس جزءًا من محيط الدائرة ولا يمر المماس عبر مركز الدائرة.
- نصف القطر هو خط مستقيم يربط المركز بأي نقطة على المحيط ويسمى طول نصف القطر.
- مساحة الدائرة هي المنطقة الواقعة بين نصف القطر وقوس الدائرة.
- الزاوية المحيطية هي الزاوية التي يقع رأسها على محيط الدائرة وضلعها أوتار الدائرة.
- الزاوية المركزية هي الزاوية التي يكون رأسها في مركز الدائرة وضلعها نصف قطر.
ما هو تعريف الدائرة؟
- الدائرة عبارة عن منحنى محاط بجميع نقاطه من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة، والمسافة بين المركز ونقطة على الدائرة تسمى نصف قطر الدائرة ويرمز لها بمربع.
- تنقسم الدائرة إلى قسمين، الجزء الأول هو الجزء الداخلي، وهو مساحة الدائرة، وتقاس المساحة بالمتر المربع، ويسمى الجزء الخارجي محيط الدائرة ومحيطها. يقاس بالأمتار.
- من المفاهيم المعروفة والشائعة للدائرة في الرياضيات أنها منحنى مغلق من جميع الجوانب، وتقع الدائرة على أبعاد ثابتة من نقطة المركز، التي تقع في المنتصف، وتسمى أيضًا مركز الدائرة.
من استخدم السلسلة لأول مرة؟
تم استخدام الإطار لمئات السنين وله استخدامات عديدة. اهتم العلماء بتطبيق الخصائص المختلفة للدائرة. أدناه سوف نقدم أشهر علماء الرياضيات الذين استخدموا خصائص الدائرة.
- قبل الميلاد في عام 1700، تم استخدام الورق لحساب الدائرة، وكانت هذه الطريقة مسؤولة عن إعطاء قيمة 3.16.
- ذكر العالم أفلاطون الدائرة وخصائصها وشرحها في رسالته السابعة.
- قبل الميلاد في عام 3000، لاحظ إقليدس خصائص المنطقة في كتاب التكوين.
- قبل الميلاد في عام 1880، ادعى فرديناند فين أن التحويل شكل رقمًا متساميًا، وكان هذا حلاً جذريًا لمشكلة تربيع الدائرة.
أنظر أيضا: مسح الزوايا المضلعة في الرياضيات
كيف يتم رسم الدائرة؟
هناك عدد من الخطوات المتضمنة في رسم دائرة، ولكن من المهم أن يكون لديك مجموعة متنوعة من الأدوات، بما في ذلك وعاء وقلم رصاص ومسطرة، بالإضافة إلى ورقة بيضاء. سوف نقدم أدناه. أهم خطوات رسم الدائرة.
- يتم رسم دائرة نصف قطرها خمسة سنتيمترات.
- يتم إحضار البوصلة وإدخال القلم الرصاص فيها، ويتم فتح البوصلة على فتحة مساوية لطول نصف القطر.
- يتم توصيل سن البوصلة بورقة الرسم ويتم تدوير البوصلة حول نقطة التثبيت لاستقبال السلسلة.
خصائص السلسلة
تعتبر الدائرة من أهم الأشكال الهندسية التقليدية، وتتكون من مجموعة من النقاط حول المركز. يتميز الإطار بعدد من الخصائص، من بينها ما يلي:
- الدائرة لها مركز واحد لأن هذه النقطة محاطة بعدد من النقاط تسمى محيط الدائرة.
- تحتوي الدائرة على عدد لا نهائي من أنصاف الأقطار المتساوية في الطول.
- قيمة y ثابتة لجميع أنواع الدوائر ومناطقها.
- هناك خط مستقيم يربط بين أي نقطتين على محيط الدائرة ويسمى الوتر.
- إنه شكل هندسي ثنائي الأبعاد وليس صلبًا.
- نصف القطر هو طول مركز الدائرة وأي نقطة على الدائرة.
- الظل هو خط يلمس محيط الدائرة.
- محيط الدائرة 2 × نصف قطر × تي.
- مساحة الدائرة (نصف القطر) ^ 2 x t.
احسب محيط الدائرة
- محيط الدائرة يعتمد كليًا على نصف قطرها ويُعطى بالمحيط = 2 * π * نصف القطر، والقيمة الثابتة لـ ng هي 3.14.يمكن حساب محيط الدائرة باستخدام معادلة أخرى: محيط = π * قطر.
- أولاً وقبل إعطاء أمثلة لمحيط الدائرة، من الضروري تحديد المحيط، وهو المسافة المقطوعة في دائرة مغلقة مرة واحدة، وفي اللغة الإنجليزية يتم تحديد المحيط.
- هي المسافة المحاطة بمساحة معينة، ويشير المحيط إلى الطول الإجمالي لأضلاع المضلع، وهو شكل ثنائي الأبعاد، ومحيط الدائرة من أهم المصطلحات المستخدمة عند التعبير عن دائرة. وهذا القانون ينطبق على العديد من التطبيقات اليومية في حياتنا.
أمثلة لمحيط الدائرة
- إذا كنت تعلم أن قطر الدائرة 5 سم، ارسم محيطها.
الحل: محيط الدائرة = s × π = 5 سم × 3.14 = 15.7 سم.
- يبلغ قطر العجلة الدائرية 50 سم. احسب محيط هذه العجلة.
المحلول. محيط العجلة = القطر × π = 50 سم × 3.14 محيط العجلة = 157 سم
- دائرة قطرها 6 سم، أوجد محيط هذا الشكل.
المحلول. محيط الإطارات = sx π محيط الإطار = 2 xmx π = 2 x 6 cm x 3.14 = 12 cm x 3.14 محيط الإطار = 37.68 سم
احسب مساحة الدائرة
المساحة هي قياس المساحة الواقعة بين حدود معينة، وصيغة مساحة الدائرة هي (pi أو i) xn تربيع (أي نصف القطر x نصف القطر).
فيما يلي بعض الأمثلة لمساحة الدائرة.
- قطر الدائرة 40 سم، ما مساحة الدائرة؟
المحلول. نصف القطر 40/2 = 20 سم. باستخدام القانون، مساحة الدائرة = 3.14 × 20 تربيع = 3.14 × 20 × 20 = 1256 سم.
أنواع معادلات الإطار
- المعادلة المركزية للدائرة. يتم إجراؤه وفقًا لقانونه الخاص (² + r² = نصف القطر²)، لذلك نرسم مركز الدائرة ونرسم معها مثلثًا قائمًا ونسمي قاعدتها x وارتفاعها. رمز المثلث y، وفي هذه الحالة نطبق قانون المعادلة المركزية.
- المعادلة اللامتراكزة للدائرة. القانون (xa) ² + (yb) ² = (نصف القطر) ²)،
في هذه الحالة، لن يقع مركز الدائرة على النقطة الرئيسية للدائرة، وهي 0،0، وبالتالي فإنه عند رسم مثلث قائم الزاوية، فإن ارتفاع الدائرة يرمز إليه بالرمز y و الطول. بالرمز x الأساسي، سينطبق عليه القانون القياسي السابق.
انظر أيضًا: محيط الدائرة وقوانينها
إيجاد الدائرة ومحيطها جاهزة للطباعة
تعتبر الدائرة من أهم الأشكال الهندسية المعروفة منذ العصور القديمة، وقد استخدم أفلاطون وإقليدس والعديد من العلماء الآخرين خصائصها.