المصفوفات هي ذلك الجزء الصغير من الرياضيات وهو عبارة عن شكل مستطيل يحتوي على أعمدة وصفوف من الأرقام والتعبيرات والرموز، وفي هذا الموضوع سنقوم بإعداد مسح للمصفوفات وتطبيقاتها، وكذلك الحديث عن الأنواع المختلفة. الرياضيات.
ما هي المصفوفات؟
لإعداد بحث عن المصفوفة، نحتاج إلى معرفة معنى المصفوفة، وسنقدم أدناه تمثيلًا بسيطًا لمفهوم المصفوفة، وهو على النحو التالي.
- تبدو المصفوفات مثل الصورة التالية []وهذا النموذج يعبر عن مستطيل يحتوي على أرقام أو تعبيرات أو رموز بداخله، ويأخذ كل منها الشكل الأفقي أو الرأسي لهذا المستطيل، ويطلق عليها إدخالات المصفوفة.
- المصفوفات هي نوع من الإدارة التنظيمية وتستخدم في العديد من الوظائف الهندسية المختلفة.
انظر أيضًا: موضوع الهندسة المكانية في الرياضيات
أنواع الكتلة
هناك العديد من أنواع المصفوفات، والتي سنقدمها الآن في السطور التالية.
مصفوفة فارغة
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة الصفرية لأن عناصرها ليست سوى أصفار ويُشار إليها بالرمز (0).
مصفوفة مربعة
تسمى هذه المصفوفة مصفوفة مربعة لأن عدد الأعمدة يساوي عدد الصفوف.
مصفوفة محايدة
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة المحايدة لأن عناصرها القطرية تساوي رقمًا واحدًا، وإلا فإن عناصرها تساوي صفرًا، ويُشار إليها بالرمز (N).
مصفوفة متساوية
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة متساوية القياس لأن العناصر المقابلة لها متساوية.
مصفوفة قطرية
تسمى هذه المصفوفة قطريًا لأن مصفوفتها مربعة وتتكون عناصرها من أصفار، لكن عناصرها المائلة مليئة بالأرقام.
هناك مصفوفات أخرى
- مصفوفة النواة، مصفوفة معكوسة قطرية، مصفوفة رأس السهم، مصفوفة النطاق، مصفوفة ثنائية قطرية.
- مصفوفة ثنائية، مصفوفة ثنائية متماثلة، مصفوفة أغلبية قطرية، مصفوفة أولية، مصفوفة مجوفة، مصفوفة عدد صحيح، مصفوفة منطقية، مصفوفة وحدوية.
- مصفوفة مور، مصفوفة غير خطية، مصفوفة تجزئة، مصفوفة متعددة الحدود، مصفوفة موجبة، مصفوفة إشارة، مصفوفة إشارة ومصفوفة متماثلة.
- مصفوفة مثلثية، مصفوفة مثلثية قطرية ومصفوفة متجانسة.
خصائص المصفوفة
هناك العديد من الخصائص التي تميز المصفوفة، ويتم عرض هذه الخصائص في النقاط التالية:
سرعة انجاز المشروع
المصفوفات تسهل تنفيذ العديد من المشاريع الهندسية بالسرعة والسهولة المطلوبتين حيث يتم تضمينها في أي عمل هندسي كبير.
سهولة مشاركة المعلومات
من أهم خصائص المصفوفة أنها تسهل تبادل المعلومات بين مجموعات عمل المشروع.
تخصص
باستخدام المصفوفة، يصبح ما يعرف بالتخصص متاحًا، مما يوسع المعرفة ويعمقها.
الوصول إلى التطوير الوظيفي والتقدم
تعمل المصفوفات على التطوير الوظيفي والترقية، كما تساهم في تسهيل العمل الإداري الذي يعمل على تحقيق التطوير المهني اللازم.
جرد العمالة المطلوبة
من أهم ميزات المصفوفات أنها تسهل جرد القوى العاملة المطلوبة لأي مشروع هندسي يتم تنفيذه.
المحلول
تساهم المصفوفة في الحل الأمثل لأي مشكلة باستخدام أنماط فكرية مختلفة، مما يساعد على تنفيذ المشروع في أسرع وقت ممكن.
نهاية المشروع
تساعد المصفوفات على إكمال أي عمل أو مشروع قيد التنفيذ في وقت وتاريخ محددين، مما يساعد فرق المشروع على إدارة المشاريع بسهولة.
مساوئ الكتلة
على الرغم من المزايا العديدة للمصفوفة التي تساعد على إنجاز المهمة بشكل عام، إلا أن المصفوفة لها عيوب وهذه العيوب هي:
فشل فريق المشروع
يمكن أن تسبب المصفوفة بعض الاضطراب والارتباك داخل فريق المشروع بسبب الولاءات المتضاربة لفرق العمل.
قدم أسلوب المصفوفة
يرى بعض الناس أن طريقة المصفوفة قديمة وغير مناسبة للاعتماد عليها في إدارة المشاريع والأعمال المختلفة.
انظر أيضًا: مسح الوظائف الأسية
تأجيل تنفيذ القرارات
يتطلب استخدام المصفوفة عددًا كبيرًا من الأفراد العاملين في الإدارة مقارنة بالإدارة التنفيذية، مما يؤخر تنفيذ قراراتها لفترة طويلة.
صعوبة مراقبة فرق المشروع
سيؤدي استخدام المصفوفات إلى زيادة استقلالية فريق المشروع، مما يجعل من الصعب مراقبتها باستمرار لضمان جودة العمل.
ارتفاع التكاليف
سيؤدي استخدام مصفوفة في أي مشروع إلى زيادة تكاليفه بسبب العدد الكبير من مديري المشروع بهذه المصفوفة.
تطبيقات المصفوفة
هناك العديد من تطبيقات المصفوفة سواء في علم الرياضة أو أي علم آخر، وهي تستفيد من التمثيل المضغوط للأرقام المجمعة في المصفوفة، ويتم ذلك من خلال الاعتماد على بدائل أخرى لعملية تتطلب حسابات معقدة، و تقدم تطبيقات المصفوفة في العديد من النظريات أهمها ما يلي.
الاحتمال والاحصاء
يتم تطبيقها على المصفوفات المربعة العشوائية باستخدام نقالات الاحتمالات، ويتم ذلك بإدخالات غير سالبة.
أوجه التشابه والتحولات
تلعب نظرية التناظرات والتحولات دورًا رئيسيًا في العلوم الفيزيائية الحديثة وخاصة في مجال الجسيمات.
وفي نظريات أخرى
الإلكترونيات والرسومات والبصريات الهندسية والهياكل الخطية والتحليل والهندسة.
الرياضيات
الرياضيات عبارة عن مجموعة من التعبيرات والمصطلحات المتعلقة بالأرقام والكميات والقياسات والجبر والهندسة، بالإضافة إلى البنية والفضاء.
يحتوي هذا العلم أيضًا على مصطلحات تتعلق بالتغيير والأبعاد، والمصطلحات المتعلقة بالإثبات والمنطق، والمصطلحات المتعلقة بالتدوين الرياضي.
تم استخدام هذا العلم لمعرفة كمية الطعام والغذاء من الطبيعة ومعرفة الفصول لتسهيل التمييز بين أوقات زراعة المحاصيل المختلفة، واستخدمه العنصر البشري لحساب الأشياء في التجارة. أي بيع وشراء الأشياء المختلفة.
كما استخدم العنصر البشري علم الرياضة في حساب النجوم في السماء وعلم الفلك، بحيث يمكن للإنسان أن يتحرك بالسفر للتجارة، كما استخدمه في تشييد وتشييد المباني المختلفة.
لم تقتصر علوم الرياضة على نفسها ولكنها ساهمت أيضًا في تحديد العديد من العلوم الأخرى مثل العلوم الفيزيائية والكيميائية والبيولوجية.
أقسام الرياضيات
ينقسم علم الرياضة إلى أكثر من قسم، وفيما يلي سنتعرف على هذه الأقسام.
رياضة خالصة
تنقسم علوم الرياضة البحتة إلى عدة أقسام وهي:
- المنطق التجريدي، الجبر المنطقي، الجبر البولي، حساب الحالات، المنطق الزمني، المنطق الضبابي، نظرية الإيمان، منطق القافية ونظرية الأعداد.
- لغات النموذج، نظرية الآلية، نظرية المجموعات البسيطة، جبر الأعداد الحقيقية، نظرية المجموعة، حساب المجموعات، حساب التسلسل، حساب المصفوفة، حساب المتجهات، الحساب الخطي، الهندسة الجبرية، الهندسة التفاضلية، خط الطول وخط الطول الجبري.
- نظرية العقد، الحساب المحدود، المعادلات التفاضلية، المعادلات التكاملية، تحليل الأعداد الحقيقية، التحليل العددي، التحليل التوافقي، والتحليل الوظيفي.
- نظرية الدوال، تحليل الدوال المعقدة، التحليل غير البارامترى، نظرية القياس.
الرياضة التطبيقية
تنقسم الرياضة التطبيقية إلى عدة أقسام وهي:
- نظريات الألعاب، علم الاحتمالات، الإحصاء، علم الأنظمة، نظريات الفوضى، الأنظمة غير الخطية، نظرية التحكم في الآلة، النظريات الحسابية، والتحليل الحسابي.
- الذكاء الاصطناعي، نظرية التعلم التواصلي، النظرية التطورية العامة، الدليل الآلي لجميع النظريات، البحث المتوازي والمتسلسل.
- علم المعلومات وعلوم إدارة نظم المعلومات وعلوم البرمجيات والبرمجة الخطية والبرمجة المتكاملة.
- برمجة الأجهزة المحمولة، وبحوث العمليات، والعلوم الفيزيائية للرياضيات، ونظريات الكم والميكانيكية، وحلول الوظائف غير المعروفة، وميكانيكا هاميلتونيان، والتحليل متعدد المتغيرات والتشفير.
نظريات
هناك أشكال عديدة من النظريات والبديهيات المهمة، وهي:
- نظرية فيثاغورس، نظرية ألكاشي، نظرية تاليس، نظرية فيرما الأخيرة، حدسية جولدباخ، حدسية التوائم البدائية، نظرية جاوث.
- نظرية عدم الاكتمال، تخمين بونكاري، قطري كانتور، نظرية الألوان الأربعة، عمل زورن المساعد، هوية إيولور وأطروحة تسيش.
- فرضية ريمان، نظرية الاستمرارية، نظرية نقطة النهاية المركزية، نظرية الاكتمال، نظرية الجبر، النظرية الحسابية، نظرية الهندسة ونظريات تصنيف السطح.
الرياضيات المتقطعة
تنقسم الرياضيات المتقطعة إلى نظرية المجموعات المبسطة، والتشفير، والرياضيات التوافقية، والنظريات الحسابية.
أمهر علماء الرياضيات
هناك العديد من العلماء المتخصصين في الرياضيات الذين ساهموا في تطوير هذا العلم والعلوم الأخرى، ومن أهمهم:
عالم إقليدس
هو عالم رياضيات في قسم الهندسة.
عالم أرخميدس
وعالم في الهندسة والعلوم الفيزيائية والفلكية، ومن أعظم علماء العصور القديمة.
العالم فيثاغورس
وهو صاحب نظرية فيثاغورس الرياضية الشهيرة.
عالم الخوارزم
هو باحث في علوم الرياضة ومن أفضل علماء العصر الإسلامي، وله دور كبير في العلوم الفلكية، وله العديد من الكتب العلمية.
العالم اسحق نيوتن
إسحاق نيوتن هو أحد العلماء الإنجليز المشهورين في العلوم الرياضية والفيزيائية، ولا تزال النظريات التي أسسها تُدرس في جميع أنحاء العالم.
عالم ابن الهيثم
ابن الهيثم من أمهر علماء المسلمين في عصره. تخصص في الرياضيات والعلوم الفلكية والعلوم الفيزيائية والهندسة والعلوم الفلسفية وعم طب العيون وتخصص في العديد من التجارب العلمية.
العالم، بليز باسكال
استطاع هذا العالم أن يؤسس النظرية الرياضية للاحتمالات لأنه برع في العلوم الفيزيائية ولديه العديد من التجارب على السوائل.
حكايات العالم
كان العالم تاليس من الجنسية اليونانية، وكان قادرًا على التفوق في علوم الرياضيات والعلوم الفلكية والفلسفة والعلوم الفيزيائية والهندسة.
العالم جوتفريد لايبنيز
العالِم ليبنيز عالم رياضيات كان قادرًا على تأسيس حساب الرياضيات، وهو ألماني الجنسية ويعمل محاميًا.
جاوس العالمية
العالم غاوس ألماني استطاع أن يؤسس نظرية الأعداد، نظرية الإحصاء، نظرية التحليل الرياضي، وتفوق في العلوم الفلكية.
راجع أيضًا: إيجاد المصفوفات وأنواعها
في نهاية البحث، وبعد أن تعلمنا عن المصفوفات وتطبيقاتها، وتعلمنا عن علم الرياضيات وأقسامها، وتعلمنا عن أكثر علماء الرياضيات روعة، عليك فقط مشاركة ابحاث؛ جميع وسائل التواصل الاجتماعي.