بحث مختصر عن دوال المقلوب

بحث موجز عن الدوال العكسية، موقع القلعة يجلب لك بحثًا موجزًا عن الوظائف المقلوبة، حيث بحثًا موجزًا عن الوظائف المقلوبة، بحثنا اليوم عن درس من درس تنشيط العقل والذكاء للطلاب، واليوم درسنا من أساسيات ذلك، تحقيق ذلك بالوظائف، من خلال معادلاتها وخصائصها في شكل رسومي.

بحث قصير عن الوظائف المقلوبة

فيما يلي نظرة سريعة على الدوال العكسية.هناك أنواع عديدة من الدوال (معكوسة، علائقية، متغيرة)، وسنغطي كل ما يتعلق برسم دالة معًا.
من المعروف أيضًا أن الدالة المتبادلة تعبر عن المعاملة بالمثل للعنصر (X) ويمكن التعبير عنها كـ (f (x) = 1 / x).
وستجد بطريقة أخرى أبسط أننا نرى معادلة أخرى يمكن استخدامها (f (x) =[a/(X-b)]+ ج).
حيث (أ، ب، ج) هي أرقام متغيرة يتم من خلالها تحديد (خطوط الدالة المتقاربة، مجال مجال الوظيفة).
وبالمثل، إحداثيات تقاطع الوظيفة مع إحداثيات المحور على الرسم البياني للدالة.

اقرأ هنا: استكشاف الدوال الأسية

خصائص الوظيفة المعكوسة

عندما يُطلب منك تحديد ما ينتمي إلى الوظيفة التبادلية للخصائص، يلزم مزيد من الدقة.

لتوضيح هذا بطريقة أكثر بساطة، سنذكر هذا المثال معًا.

وهي: f (x) = 2 / (X-3) + c، والتي (أ = 2، ب = 3، ج = 0).

مثال آخر.

ص (س) = 3 / (س -4)، حيث أ = 3، ب = 4، ج = 0.

ولا تفوت قراءة مقالتنا. مسح العلاقات والوظائف المتبادلة والعكسية

تمثيل رسومي للوظائف

تسمح لنا المعادلة أعلاه برسم الدالة المتبادلة، لكننا نبدأ أولاً بتحديد القيم في الجدول ونجد أن الجدول فارغ دائمًا في الخطوة الأولى.

ثم نطبق المعادلة التي تحذر من وضع علامة عليها (Y) في الجدول، على سبيل المثال.

نستبدل أيضًا القيمة (X = 0) بالمعادلة التالية (Y = -3 / 4):
ثم يتم أخذ الشكل النهائي للجدول عند تحديد قيم (ص) لجميع قيم (س).
وبالتالي، لا يتم تعريف الدالة المقلوبة بالأصفار في المقام.
وبالنسبة لقيم (X) التي نتعرف عليها ونولد مقامًا صفريًا.
وبتطبيق المعادلة على هذا الجدول، يمكننا تحديد خصائص دوال التبادلية.

حدد مجال ومدى الدالة المتبادلة

لتحديد حجم الدالة ونطاقها، يجب أولاً معرفة معنى كل منها، على النحو التالي:

المجال هو المعادلة ({R- {4) التي نحدد بواسطتها قيم (X)، مما يعني أنه يشمل جميع الأرقام الحقيقية باستثناء الرقم الذي يحدد قيمة (X) إلى الصفر، أي عدد 4.
بالنسبة للمدى، تحدد المعادلة ({R- {0)) قيم (Y)، لذلك نعلم أن جميع الأرقام الحقيقية متضمنة في المعادلة باستثناء الرقم الذي يجعل قيمة (Y) صفرًا.

كما أدعوكم لمعرفة: هل العنصر المحايد لعملية الضرب هو صفر؟

وظائف معكوسة

هناك نوعان من الأشكال يمكننا من أجلهما تقسيم أشكال الوظائف المقلوبة، وهما (الوظيفة الأب، الوظيفة الأبناء)، وسيتم شرحهما بالتفصيل من خلال الفقرات التالية.

1_ وظيفة الأم

شكلها العام هو f (x) = 1 / x.
كل شيء فيه ثابت، ونقطة التناظر هي صفر.
بالنسبة لمجال ومدى الدالة، كلاهما يساوي صفرًا.
الخط الرأسي للتناظر (X = 0) والخط الأفقي لعدم التماثل (Y = 0).

2_ وظيفة الاطفال

يتم تحديد شكل واتجاه المنحنى من خلال وظيفة الأطفال.
إذا كانت قيمة الدالة أكبر (من 1)، فسيتم توسيع الدالة عموديًا.
وإذا كانت قيمة الدالة أصغر (من 1)، فسيحدث العكس، أي أن الدالة ستنخفض عموديًا.
أيضًا، الشكل العام لوظيفة الأطفال هو ‘f (x) = a / x-h + k’.
لا يمكن تغيير شكله عندما تكون القيمة واحدة.
و (ح، ك) هما نقطتا التناظر في المعادلة، حيث تحدث تجربة الخط المقارب، حيث (ح) هي مجال الوظيفة.
بما أن (k) هو نطاق الوظيفة، فإن الخط المقارب الأفقي هو (Y = k) و (X = h) هو الخط المقارب العمودي.
بالنسبة لما يسمى بإحداثيات التقاطع مع محاور الإحداثيات، يحدث تقاطع منحنى الوظيفة مع محور إحداثيات (X)، بينما لا يحدث التقاطع مع محور إحداثيات (Y).

العلاقات والوظائف

القانون الذي يربط بين مجموعة من المدخلات والمخرجات يسمى (علاقة)، وهناك علاقات يمكن تقسيمها إلى علاقات منطقية وغير منطقية.
ما يميز الوظيفة عن غيرها هو أن هناك قيمة إخراج واحدة فقط لكل إدخال.
لذلك إذا كان هناك أكثر من قيمة إخراج لقيمة إدخال، فلن تندرج تحت دالة الرياضيات.

أنواع الوظائف

تختلف الوظائف الرياضية عن بعضها البعض في العديد من الخصائص، بالإضافة إلى العديد من أنواع التقسيم.

بافتراض أن المتغير (أ) هو معامل (س) والمتغير (ب) رقم ثابت، سنقوم بإدراج عدة أنواع من الوظائف أدناه:

الخطية. يمكن كتابة دالة خطية بالصيغة s (x) = axx + b.
ميدان. هناك طريقة عامة يمكننا من خلالها كتابة جميع الدوال التربيعية: s (x) = axx 2 + b.
انزلاق. وظيفة الانزلاق هي وظيفة يمكننا صياغتها على النحو التالي: s (x) = if (n) x، والمتغير (n) يمثل أي رقم أكبر من الصفر، باستثناء 1.
دالة تكعيبية. من المعروف أن هذه الوظيفة تعود إلى النموذج s (x) = axx 3 + b.
دالة متبادلة. يمكن كتابة جميع الوظائف المتبادلة كـ s (x) = 1 / x.
ودالة القيمة المطلقة. وظيفة القيمة المطلقة هي ما يمكننا كتابته على النحو التالي: s (x) = | x |

الرسم البياني للوظائف

هناك العديد من الطرق والطرق التي يمكننا استخدامها لرسم وظائف الرسم البياني، بما في ذلك هذه الطريقة:

استخراج قيم متعددة لـ s (x) التي تكون صيغة المتغير (x).
إلى جانب الحصول على قطعة من الورق ورسم المستوى الديكارتي بالشكل الذي يصنع الخط الأفقي الذي يمثل قيم (س).
يمثل الخط العمودي قيمة q (x) المقابلة.
ضع الأرقام المقابلة على المستوى الديكارتي.
في الشكل الذي يشكل أرقامًا موجبة فوق المحور s (x).
(x) على يمين المحور.
ارسم نقطة على المحور s (x).
الموضع الذي تتقاطع فيه كل قيمة للمتغير (س) مع نظيرها هو (س) من المحور s.
قم بتوصيل وتوصيل هذه النقاط معًا.
على الرغم من وجود العديد من الوظائف الرياضية.
ومع ذلك، فإنهم جميعًا ينتمون إلى علاقات رياضية منطقية.
لها ميزة على الرموز الرياضية الأخرى لوجود صورة واحدة فقط للمتغير (x) بالقيمة s (x).
هناك أيضًا العديد من العلاقات الرياضية، بما في ذلك عدم المساواة.

البحث عن وظائف أسية

تُفهم الدالة الأسية على أنها دالة رياضية يمكننا تمثيلها في المعادلة s (x) = ax age.
افترض أن العلامة (أ) و (ن) أرقام ثابتة تربط مجموعة الأعداد الحقيقية.
ما هي المجموعة الشاملة لجميع الأعداد المنطقية والأعداد الصحيحة وكذلك جميع الأعداد غير النسبية؟
أحد الأمثلة على الدالة الأسية هو القانون (مساحة الدائرة، حجم الكرة).
بالنظر إلى أنه يحتوي على متغير تربيعي، أي قوة 2، أو متغير تكعيبي، أي قوة 3.

خصائص الدوال وعدم المساواة

للدوال الرياضية العديد من الخصائص وسنذكر بعضها أدناه:

تتميز الوظائف حتى عن غيرها من خلال تشابهها حول المحور الصادي للرسم البياني ؛ يوجد خط في الرسم البياني نراه انعكاسًا للخط الآخر في خط التماثل.
في بحث موجز عن الدوال العكسية، تتخصص الدالة المتزايدة في زيادة قيمة المتغير الأول عندما تزداد قيمة المتغير الثاني ضمن نطاق محدد، بينما تتخصص دالة التناقص في تقليل قيمة واحد. من متغيراتها عندما تنخفض قيمة المتغير الثاني.
تتميز الدوال المتغيرة بالتوافق بين كل قيمة للمتغير الأول مع المتغير الآخر، ولا يتم تمثيل أي قيمة لأي من هذه المتغيرات بأكثر من قيمة واحدة من المتغيرات الأخرى.

في مسح موجز للوظائف التبادلية، استعرضنا معًا أهم الأشياء التي يجب معرفتها والاستفادة من الدوال التبادلية والعلاقات الرياضية.