البحث عن كيفية شرح معادلة sphere pdf، وهذا من الأشياء التي يبحث عنها الطلاب في مراحل مختلفة من الدراسة، وخاصة في قسم الهندسة من منهج الرياضيات، لأن درس sphere من أهم الدروس، بسبب ارتباط الشكل الكروي بالهندسة والبناء وعلم الفلك ومواضيع أخرى بالعلوم المختلفة.
ما هي الكرة؟
- قبل أن ندخل في تفاصيل البحث لشرح معادلة الكرة pdf، يجب أن نشرح لك أولاً ماهية هذه الكرة والمصطلحات الهندسية المرتبطة بها ومكوناتها، لأن الكرة هي أحد الأشكال الهندسية التي تشغلها. . مساحة من الفضاء ولها سطح كروي يسمى كروي.
- نظرًا لأن كل نقطة من هذا الجسم الكروي أو سطح الكرة على مسافة ثابتة من مركز الكرة، فإننا نسميها نصف قطر الكرة.
- لذلك، المسافة بين مركز الكرة وأي نقطة على سطحها نسميها نصف قطر الكرة، بينما المسافة بين أي نقطتين على سطح الكرة ومركزها تسمى القطر الكامل لهذه الكرة، و يجب أن تصل جميع النقاط على الكرة إلى معادلة مشتركة تسمى المعادلة الكروية:
- المجال من أبرز الوجوه في حياتنا اليومية وفي علومنا المختلفة. نراها في الكرة التي يلعب بها الأطفال، ونراها في الأرض التي نعيش عليها، ونراها في بعض التحف والتصميمات وزخارف المدن، وفي العديد من المجالات المختلفة.
كما أدعوكم للتعرف على المعادلة الكيميائية المتوازنة اللفظية والرمزية
ابحث عن تفسير معادلة الكرة pdf
- كما قلنا في الفقرة السابقة، يجب أن تصل جميع النقاط على الكرة إلى معادلة مشتركة، والتي أطلقنا عليها اسم معادلة الكرة، بـ (nq).
- تعتمد معادلة الكرة على حقيقة أن للكرة ثلاثة محاور رئيسية في الفضاء: المحور الرأسي والمحور الأفقي والمحور الرأسي، وكل من هذه المحاور يمثل مستوى المقطع العرضي الدائري، والذي يتكون من : عدد من النقاط على سطح هذه الكرة، ونسمي هذه المحاور (x) و (p) و (r)، وكلها لها نفس مركز الكرة.
- في الحالة العامة، عندما تكون إحداثيات مركز الكرة على المحاور السابقة (0،0،0)، أي أن مركز الكرة يقع وفقًا لمبدأ إحداثيات المحاور الثلاثة، وبافتراض نصف القطر (ن)، ثم المعادلة العامة لهذه الكرة تعطى بالعلاقة التالية (x2 + w2 + y2 = واضح 2).
- في بعض الحالات الأخرى، يكون لمركز الكرة إحداثيات مختلفة ولا يقع في المبدأ. على سبيل المثال، إذا كانت إحداثياته على المحاور الثلاثة بالترتيب (أ) نقطة على المحور (س)، ثم النقطة (ب) (ض) المحور و (ج) نقطة على المحور (س) (ص) ثم تكون معادلة الكرة مختلفة تمامًا.
- وهكذا تصبح معادلة الكرة بالمركز بالإحداثيات السابقة (أ، ب، ج) بالشكل التالي: [(س _ أ)2 + (ع_ ب)2 + (ص_ ج)2 = نق2]على افتراض أن نصف قطر هذا المجال هو (ن).
- وعندما نقوم بتحليل وتفكيك المعادلة السابقة، فإنها تصبح من الشكل [س2 + ع2 + ص2 + 2أ س + 2ب ع + 2 ج ص + د =0)، حيث أن د هو عدد طبيعي ثابت.
طريقة حساب معادلة الكرة في المسائل
- بعد أن تعرفنا في بحث عن شرح معادلة الكرة pdf على المعادلة العامة للكرة في مختلف الحالات، فمن المهم أن نشرح لكم طريقة حساب هذه المعادلة وتطبيقها في المسائل والتي تعتمد في حلها على أساس هذه المعادلة.
- فمثلاً إذا كان نص المسألة يطلب منا إيجاد معادلة الكرة التي تكون إحداثيات مركزها هي (2،1،3) ونصف قطر هذه الكرة يساوي 4 سم، فعندئذٍ نقوم بكتابة المعادلة العامة للكرة والتي ذكرناها لكم في الفقرة السابقة، مع ملاحظة أن مركز الكرة هنا لا يقع في مركز الإحداثيات لذلك نأخذ الشكل الثاني للمعادلة.
- فنكتب المعادلة المناسبة والتي تعطى بالعلاقة [(س _ أ)2 + (ع_ ب)2 + (ص_ ج)2 = نق2]وبعد استبدال الأرقام يصبح [(س _ 2)2 + (ع_ 1)2 + (ص _ 3)2 = (4)2]وهذا هو المعادلة العامة لهذا المجال [(س _ 2)2 + (ع_ 1)2 + (ص _ 3)2 = 16]ويمكننا تحليل هذه المعادلة وفك شفرتها إذا طلب منها ذلك.
ولا تتردد في قراءة المزيد عبر: ابحث عن حل المعادلات والمتباينات الأسية وأنواعها المتكاملة
الخصائص العامة المتعلقة بمعادلة الكرة
- حدد العالمان، ستيفن كوسون وديفيد هيلبرت، العديد من الخصائص العامة للكرة والتي تفيد في توضيح البحث حول تفسير معادلة ملف pdf.
- واحدة من أهم خصائص الكرة هي أن مسافة جميع نقاطها من المركز هي كمية ثابتة، والتي، كما أطلقنا عليها، هي نصف قطر الكرة.
- محيط الكرة وكل أجزاءها المستوية عبارة عن دوائر في الفضاء.
- الكرة لها محيط ثابت وعرض ثابت أيضًا.
- كل النقاط التي يتألف منها سطح الكرة هي نقاط خفية وسرية، أي أننا نرى فقط الكرة أو سطحها الخارجي، والذي كما قلنا يتكون من عدد كبير من النقاط، لكن في الواقع لا يمكننا رؤيته . هذه النقاط، بل انظر إلى المجال ككل.
- جميع المنحنيات على سطح الكرة هي منحنيات مغلقة.
- تتمتع الكرة بمتوسط انحناء ثابت وانحناء أقل من المواد الأخرى عندما تكون جسمًا صلبًا.
- لا يمكن اعتبار الكرة مضلعًا، مثل المنشور، لأنها تتكون من سطح خارجي فردي ثلاثي الأبعاد يمثل جسمها.
- ليس للكرة زوايا أو حواف أو حواف أو قمم.
معادلة حجم الكرة
- في البحث عن معادلة تفسير sphere pdf، من الضروري أن نذكر لك أهم المعادلات والقوانين التي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بمعادلة الكرة، وأهمها واستخداماتها هي معادلة حجم الكرة. الكرة، وحجم الكرة يعبر عن حجم الفراغ المملوء بداخله ويتم قياسه دائمًا بوحدات تكعيبية لأنه يتضمن ثلاثة أبعاد.
- تُعطى معادلة حجم الكرة بواسطة (حجم الكرة = 4/3 × pi × m3)، وأن (pi) رقم ثابت يساوي تقريبًا 3.14 ويُشار إليه بالرمز: (π)، و (m3) هو مكعب نصف قطر هذه الكرة.
- على سبيل المثال، إذا افترضنا أن لدينا كرة نصف قطرها 5 سم وأردنا حساب حجمها، فإننا نطبق المعادلة السابقة بالطريقة التالية: [حجم الكرة = 4/3 × π × (5)3] أي (حجم الكرة = 4/3 × 3.14 × 125)، وحجم هذه الكرة هو 294.37 سم 3.
معادلة مساحة الكرة
- وأيضًا في البحث عن شرح لمعادلة pdf للكرة، فإن المعادلة الثانية المهمة هي معادلة مساحة الكرة، ونعني المنطقة، أي فقط مساحة السطح الخارجي كروي لهذا. الكرة التي تشغلها من الفضاء، وتقاس المساحة بوحدات مربعة، لأنها تتضمن بعدين فقط.
- تُعطى معادلة مساحة سطح الكرة بالعلاقة التالية (مساحة سطح الكرة = 4 × π × ن 2). على سبيل المثال، لحساب مساحة سطح كرة نصف قطرها 3 سم: ، نقوم بتطبيق المعادلة السابقة واستبدال الأرقام، لذلك [مساحة الكرة = 4 × 3.14 × (3)2]أي أن مساحة الكرة 113.04 سم 2.
قد ترغب أيضًا في التحقق من: دراسة مصير الطاقة لعملية التمثيل الضوئي ومعادلاتها
هنا نصل إلى خاتمة هذا المقال حول بحث شرح معادلة الكرة pdf حيث نشرح لكم طبيعة الكرة وأهم خصائصها بالإضافة إلى شرح معادلتها العامة وطريقتها. في المسائل لحسابها عن طريق تحديد معادلات مساحة السطح وحجم هذا المجال، نتمنى أن تكون قد استفدت من هذه المقالة.