تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد … حيث أن دراية الرياضيات يمزج بين كمية جسيمة من الأعداد بكافة أنواعها ومن أهم تلك الأعداد أعداد نسيبة وغير نسبية وأعداد زوجية وفردية وبالتالي، وفي السطور المقبلة سوف نتحدث عن إجابة ذلك السؤال كما سنتعرف على أهم البيانات عن تلك الأعداد وخصائصها، والكثير من البيانات الأخرى عن هذا المسألة بالتفصيل.
اقراء ايضا : العدد الذي يمكن وضعه في الفراغ لتصبح الجملة العددية التالية صحيحة هو
تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد
تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية سوياً مجموعة الأعداد الحقيقية، إذ أن الأعداد الحقيقية هي هذه الأعداد التي من الممكن أن نجدها على خط الأعداد بما في هذا الأعداد الإيجابية والسالبة والأعداد النسبية وغير النسبية والأعداد الزوجية والفردية وأيضا الصفر فهو يتبع إلى مجموعة الأعداد الحقيقية، وتمتاز هذه الأعداد بأن يمكن تأدية فوقها الكمية الوفيرة من العمليات الحسابية مثل الطرح والجمع والقسمة والإعتداء كما أنها تدخل في حل العدد الكبير من المعادلات الحسابية، حيث أن الأعداد النسبية هي تلك الأعداد التي يمكن كتابتها على مظهر كسر له بسط ومقام، فيما الأعداد الغير نسبية فهي عكس هذا، أما الأعداد الزوجية فهي تلك الأعداد التي تقبل القسمة على الرقم ٢ والأعداد الفردية هي ما لا تقبل القسمة فوقه، أما الأعداد الكسرية أو العشرية فهي هذه الأعداد تاني تقع بين الأعداد السليمة المختلفة على خط الأعداد، وتتميز جميع هذه الأعداد بأنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية في الرياضيات
أبرز خصائص الأعداد الحقيقية
تتميز الأعداد الحقيقية في الرياضيات بأنها تتميز بمجموعة من المواصفات والميزات التي تميزها عن غيرها من الأعداد الأخرى ومن أكثر أهمية خصائص هذه الأعداد ما يلي
إذا قمنا بجمع عدد حقيقي مع عدد أحدث حقيقي فإن الناتج يكون عدد حقيقي ولابد أن يكون العدد الناتج أكبر من العددين الذي تم جمعها.
عند إضافة العدد صفر إلى أي عدد حقيقي فإن الناتج يساوي نفس العدد.
إذا قمنا بجمع أي عدد حقيقي مع معكوسه الجمعي فإن الناتج يساوي صفر.
إذا قمنا بلطم أي عدد حقيقي في العدد 1 فإننا سنحصل على ذات العدد.
وقتما نقوم بضرب العدد الحقيقي في مقلوبه فإن الناتج يساوي 1.
أكثر أهمية الإجراءات التي تحدث على الأعداد الحقيقية
ثمة العدد الكبير من النشاطات الحسابية التي تتم على الأعداد الحقيقية في علم الرياضيات ومن أبرز تلك النشاطات ما يلي
الجمع: وهي عملية إضافة عددين حقيقين أو أكثر إلى بعضهما القلائل وإذا قمنا بجمع عدد حقيقي مع عدد أجدد حقيقي فإن الناتج يكون عدد حقيقي ولابد أن يكون العدد الناتج أضخم من العددين الذي تم جمعها.
الطرح: وهي العملية التي ينهي فيها تقليص عدد محدد من عدد آخر وهي عكس عملية الجمع.
الصفع: وهي عملية مضاعفة العدد أكثر مرة وتتيز بأنها عملية إبدالية.
القسمة: وهي ضد عملية الصفع حيث يتم قسمة عدد معين على عدد أحدث، ولكن لا يجب قسمة أي عدد على الرقم صفر لأن القسمة على صفر ليس لها معنى ويكون الناتج رقم غير معرف.