ما الشكل الذي يمثل انسحابا … تمثل التحويلات الهندسية مفاهيم أساسية جدًا في مادة الرياضيات للمراحل الدراسية المتوسطة والثانوية، إذ يتعلم التلاميذ على يد التحويلات الهندسية أسلوب وكيفية الانتقال والتغير من شكل هندسي ثنائي البعد، إلى مظهر هندسي آخر قد يكون ثلاثي البعد باستخدام تحويلات هندسية في فضاء ثنائي الذهاب بعيدا.
مفهوم التحويلات الرياضية ثنائية البعد
التحويلات الرياضية هي مجموعة من التغييرات التي تطبق على مظهر هندسي في فضاء ثنائي الذهاب بعيدا، حيث تكون نتيجة تأدية هذا التغيير إما مظهر هندسي مماثل للشكل الأصلي ومختلف عنه فقط بالحجم أو بالموقع، أو شكل هندسي حديث إجماليًا، كما يمكن تطبيق تحويلات هندسية على قطع مستقيمة ونقط، وإن عملية تأدية تغيير هندسي على شكل تكافئ تأدية التحويل نفسه على جميع أضلاع ذلك الشكل ونقاطه، ولتمييز التحويلات ثمة ما يطلق عليه شعاع التحويل والذي يحوز طول ومركز التحويل ومعامل التغيير، وقد تحتاج قليل من التحويلات زاوية
اقراء ايضا : بحث عن المثلثات المتطابقة
ما الشكل الذي يمثل انسحابا
ما الطراز الذي يجسد انسحابا هو المظهر الأول أي الشكل أ، حيث يعتبر الانسحاب إحدى التحويلات الهندسية المطابقة إذ ينتج عن المظهر الضروري طراز مشابه له تمامًا إلا أنه يختلف عنها بموقعه في مستوي الإحداثيات، حيث يحتاج تحويل الانسحاب بشكل لازم شعاع للانسحاب حيث يشطب تنفيذ تحويل الانسحاب على كل نقطة من نقط الشكل وكل قطعة مستقيمة فيه، وينتج عن التغيير شكل مودرن من تجمع النقاط والقطعة المستقيمة الناتجة عن تنفيذ الانسحاب على الطراز اللازم.
ما هي أبرز التحويلات الهندسية
في فضاء ثنائي البعد يبقى أربعة أشكال شائعة من التحويلات الهندسية، وسيتم ذكر هذه التحويلات بشكل مفصل
التمدد
الإتساع وهو حدى التحويلات الهندسية الذي ينتج عنه شكل هندسي مودرن مناظر للشكل الأصلي، أي أن زوايا المظهر الجديد مساوية تمامًا لزوايا المظهر الأصلي ولكن النسبة بين طول أضلاع المظهر الجديد إلى أطوال أضلاع المظهر الأصلي تساوي عامل الإتساع، وتكون نتيجة تغيير الإتساع على النحو التالي:
لو كان معامل الإتساع أضخم من واحد: ينتج مظهر حديث مناظر للأصلي إلا أنه أضخم معدلًا.
معامل تغيير أضخم من صفر وأقل من فرد: ينتج مظهر حديث مشابه للأصلي غير أنه أصغر حجمًا
معامل التحويل يساوي الشخص: ينتج شكل مشابه تمامًا للشكل الأصلي.
الانعكاس
وهو تغيير ينتج عنه شكل مماثل للشكل الأصلي بالزوايا وأطوال الأضلاع، ولكن في تغيير الانعكاس يكون لدينا ترتيب للانعكاس ولقد يكون نقطة وق يكون مستقيم، وتكون أبعاد كل من المظهر الأصلي والشكل الناتج متساوية عن مقر الانعكاس، وسمي بذاك الاسم لأنه يماثل انعكاس الطراز على مرآة.
الدوران
ويعني تدوير بدن ما أو مظهر هندسي بشأن نقطة ما تسمى مركز الدوران، وبزاوية محددة تدعى زاوية الدوران إذ تقع تلك الزاوية بين 0 و 360 درجة مئوية، ومثال على ذلك إن دوران نقطة حول نقطة أخرى ثابتة بزاوية 360 درجة تعطي دائرة.
الانسحاب
وهو سحب المظهر أو النقطة من موضعها على حسب شعاع محدد إلى مكان آخر من دون تحديث ذاك المظهر.