كيفية حساب النسبة المئوية لمجموع بين رقمين في الرياضيات، يتم تعريف النسبة المئوية كرقم أو نسبة يتم التعبير عنها في صورة كسر من 100.
غالبًا ما يشار إليه باستخدام علامة النسبة المئوية “٪” أو اختصارات أخرى مثل “pct”.
أيضًا، النسبة المئوية هي رقم بدون أبعاد (رقم خالص)، لذا تابعنا على موقع القلعةة لمعرفة كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين لمجموع.
ما هي النسبة؟
يمكن تعريف النسبة المئوية على أنها جزء من الكل معبرًا عنه بالمئات، ويمكن أيضًا تعريفها على أنها عدد أو نسبة مئوية معبر عنها بالمئات.
راجع أيضًا: Math Brainstorming PDF
ما هو تاريخ استخدام الفائدة؟
في روما القديمة، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري، كانت الحسابات، التي تُجرى غالبًا على الكسور، عبارة عن مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرضت شركة August Corporation ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في مزاد شعبي.
كان حساب هذه الكسور تحت اسم “centesima rerum venalium” مكافئًا للمعاملات الحسابية.
مع زيادة الفئات النقدية في العصور الوسطى، أصبحت الأوراق النقدية ذات المقام 100 معيارًا أكثر فأكثر.
من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر، أصبح من الشائع أن تتضمن النصوص الحسابية مثل هذه الحسابات.
طبقت العديد من هذه النصوص هذه الأساليب على الربح والخسارة وأسعار الفائدة وقاعدة الثلاثة.
في القرن السابع عشر، كان من الشائع اقتباس أسعار الفائدة بالمئات.
ما هي علامة النسبة المئوية؟
مصطلح “النسبة المئوية” مشتق من الكلمة اللاتينية “النسبة المئوية”، والتي تعني “النسبة المئوية”.
تم تطوير رمز “النسبة المئوية” من خلال الاختصار التدريجي للمصطلح الإيطالي “في المائة”، والذي يعني “لكل مائة”.
غالبًا ما تم اختصار الحرف “Per” إلى “P” واختفى تمامًا في النهاية، وتم تقليص حرف “Cento” إلى دائرتين مفصولة بخط أفقي، مما أدى إلى ظهور علامة “٪” الحديثة.
ما هي أنواع حسابات الفائدة؟
هناك نوعان من حساب النسبة المئوية.
- نسبة طبيعية بين رقمين.
- كما أن النسبة المئوية والحساب يزيد وينقصان.
- النسبة المئوية للتغير.
كيف يتم احتساب الفائدة العادية؟
القاعدة العامة لحساب النسبة المئوية هي: الجزء / الكل = النسبة المئوية / 100
مثال 1
قطعة وزنها 800 جرام تحتوي على 16 جرام ذهب، ما هي نسبة الذهب الموجودة في السبائك؟
المحلول. وبتطبيق القانون السابق نجد ما يلي: الخليط 2٪.
مثال 2
تم تخفيض سعر الدراجة الأصلية بسعر 300 جنيه إسترليني بنسبة 20 ٪، وهو ما تستحقه الدراجة بعد الخصم.
المحلول. وبالمثل سنستبدل في العلاقة السابقة سنجد أن الجزء (القيمة بعد التخفيض) / 300 = 20٪ / 100.
لذا فإن تكلفة القطعة (قيمة الدراجة بعد التخفيض) تُعطى بالعلاقة: 20 × 300/100 = 60 جنيهًا إسترلينيًا .. أي أن قيمة الدراجة بعد التخفيض هي 60 جنيهًا إسترلينيًا.
مثال 3
محمد لديه 500 جنيه استرليني ويريد التبرع بـ 15٪ من الأموال لصندوق كورونا، كيف يمكنك مساعدة محمد في حساب قيمة التبرع؟
المحلول. بالتعويض عن العلاقة الأساسية نجد أن الحصة (قيمة التبرع) / 500 = 15٪ / 100.
لذلك تُعطى قيمة التبرع بالنسب التالية وهي: 15 × 500/100 = 75 جنيهًا إسترلينيًا .. أي مبلغ التبرع 75 جنيهًا إسترلينيًا.
اقرأ أيضًا: دراسة حول عوائد الفوائد والجدوى الاقتصادية
كيف يتم احتساب النسبة المئوية للزيادة أو النقصان؟
إنها طريقة لحساب ربح أو خسارة شيء ما، حيث يتم حساب قيمة الربح أو الخسارة بموجب قانون الفائدة الأصلي.
هذا عن طريق طرح أو إضافة المبلغ الذي تكسبه إلى المبلغ الأصلي للعنصر، أو طرح المبلغ من المبلغ الأصلي للعنصر.
لذلك سوف نحصل على قيمة الربح أو الخسارة وإليك الأمثلة التالية لمزيد من الفهم.
مثال 1
إذا كانت تكلفة مجموعة الكتب 250 جنيهًا إسترلينيًا، وإذا قللنا هذه التكلفة بنسبة 10٪، فما هو سعرها الجديد؟
المحلول. بالتعويض في العلاقة الرئيسية، نجد أن الجزء (قيمة النقصان) / 250 = 10٪ / 100.
وبالتالي، فإن تكلفة الخفض تُعطى بالنسب التالية: 10 × 250/100 = 25 جنيهاً.
أي أن قيمة الخصم 25 جنيهاً وبالتالي فإن السعر الجديد لمجموعة الكتب يُعطى بالنسب التالية: 250 – 25 = 225 جنيهاً .. أي أن السعر الجديد لهذه المجموعة من الكتب هو 225. . جنيه أو رطل للوزن
مثال 2
سيارة 70 ألف جنيه تم بيعها بربح 3٪ فما قيمة الربح بعد البيع؟ ما هي قيمة السيارة عند هذا الربح؟
المحلول. بالتعويض في العلاقة الأساسية، نجد أن الحاصل (قيمة الربح) / 70000 = 3٪ / 100.
وبالتالي، تُعطى قيمة الربح من خلال النسبة التالية: 3 × 70000/100 = 2100 جنيه إسترليني. بمعنى آخر، تتجاوز قيمة الربح 2100 جنيه إسترليني.
وعليه فإن سعر السيارة التي بيعت بها هو: 70.000 + 2100 = 72.100 جنيه.
كيف يتم حساب النسبة المئوية للتغيير؟
القانون العام لحساب هذه النسبة يتبع من القانون الأول: التغيير / الرقم الأصلي = النسبة المئوية للتغيير / 100.
لأن قيمة التغيير تأتي من خلال الفرق بين الرقم الأصلي والرقم المتغير.
مثال 1
إذا كان الصف الأول بالمدرسة في العام الماضي يضم 25 طالبًا، وكان نفس الصف هذا العام يضم 30 طالبًا، فما هي النسبة المئوية للتغيير؟
المحلول. التغيير من 25 طالبًا إلى 30 طالبًا هو: 30 – 25 = 5 طلاب، وهي تكلفة التغيير.
لذلك، بتطبيق القانون أعلاه، نجد أن التغيير (5) / الرقم الأصلي (25) = النسبة المئوية للتغيير / 100
لذا فإن النسبة المئوية للتغير تُعطى من خلال العلاقة: 5 × 100/25 = 20٪، مما يعني أن النسبة المئوية للتغير بين العام السابق والسنة الحالية هي 25٪.
مثال 2
إذا زاد إنتاج معمل العصير بنسبة 4٪ وهذه الزيادة تقابل 200 علبة عصير.
ما هو حجم الإنتاج قبل النمو؟ ما هي كمية إنتاج المصنع الحالية؟
المحلول. يتضح لنا أن تكلفة التغيير 200 ونسبة التغيير 4٪، لذا يمكننا حساب حجم الإنتاج قبل الزيادة.
يتم ذلك عن طريق استبدال العلاقات الأصلية وتقليل العلاقات إلى العلاقات التالية: 200 × 100/4 = 5000 علبة.
أي أن الكمية التي أنتجها المصنع قبل الزيادة كانت 5000 علبة، وبالتالي أصبح الإنتاج الآن 5000 + 200 = 5200 علبة.
ما هي النسبة التي نستخدمها؟
تعتبر النسب المئوية طريقة سهلة للغاية لكتابة الكسور، ويمكن مقارنة النسب بسهولة أكبر من مقارنة الكسور.
تعلن المتاجر عن خصومات على المنتجات، وهذه الخصومات بالنسب المئوية، أين هي صيغة الخصم.
“خصم يصل إلى 50٪ ينطبق على الأسعار المدرجة.”
تبلغ المؤسسات المالية العميل عن الفوائد المحتملة للقروض أو الفوائد المدفوعة على الأموال المستثمرة كفائدة.
على سبيل المثال: “قروض المنزل – 4.95٪ سنويًا لأول 12 شهرًا”. يمكن أن تكون الفائدة المدفوعة بسيطة أو فائدة مركبة.
تصف الشركات نجاحها أو فشلها على أنه زيادة أو نقصان في مستويات الربح، على سبيل المثال، “انخفضت أرباح الشركة ج بنسبة 15٪ مقارنة بالسنة المالية السابقة”.
قد يتم منح البائع عمولة لدفع ثمن بيع المنتجات، لذلك قد تكون العمولة نسبة مئوية من المبيعات التي تم إجراؤها.
على سبيل المثال: “شاغر. 20٪ عمولة على جميع المبيعات لمقدم الطلب الناجح “.
هل هناك استخدامات أخرى للفائدة؟
غالبًا ما تكون كلمة “نسبة مئوية” تسمية خاطئة في سياق الإحصائيات الرياضية عندما يتم التعبير عن الرقم على أنه رقم عشري وليس نسبة مئوية.
“جميع اللاعبين في جميع الدوريات أحرزوا 609 أهداف ميدانية هذا الموسم، (FG٪) في 2008-2009.”
صاحب الرقم 10 صنع حوالي 60.9٪ من تسديداته على المرمى، وليس 0.609٪ بنفس الطريقة.
عادة ما يتم التعبير عن نسبة فوز الفريق، عدد المباريات التي فاز بها النادي، في صورة رقم عشري.
فريق بنسبة 0.500٪ يفوز بنسبة 50٪ من مبارياته.
ربما تنطبق هذه الممارسة على نفس الطريقة التي يتم بها اقتباس المتوسطات المضاعفة.
تُستخدم “النسبة المئوية” أيضًا لوصف التدرج اللوني لطريق أو درجة سكة حديدية، وتكون الصيغة 100 × ارتفاع / عدد الأميال.
والتي يمكن التعبير عنها أيضًا على أنها ظل زاوية ميل بمقدار 100، هي نسبة المسافات التي تتحركها السيارة للأمام رأسياً وأفقياً عند الصعود أو الهبوط على التوالي، معبراً عنها كنسبة مئوية.
تستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط من حيث الكتلة والوزن المولي.
اقرأ أيضا: كيف تحسب النسبة المئوية بين رقمين في الزيادات؟
أخيرًا، كان هذا ملخصًا لكيفية حساب النسبة المئوية لمجموع بين رقمين. إن استخدام الاهتمام في حياتنا اليومية مهم جدًا لكل ما ذكرناه، لأنه علم لا غنى عنه تمامًا.