أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم …. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم، الجواب الصحيح هو 108 درجة. إذ يمكن حساب القيمة الإجمالية لكل مضلع من المعادلة الآتية:

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

مجموع الزوايا الداخلية المضلع = 180×(ع – 2)
حيث ع = عدد أضلاع المضلع.
ومنه مجموع زوايا الشكل الخماسي = 180×(5 – 2) = 540 درجة.
وبما أن زوايا المخمس متساوية يمكن حساب قياس الزاوية الداخلية الواحدة من المعادلة:
الزاوية الداخلية للمخمس = مجموع زوايا الطراز الخماسي / 5 = 108 درجة.

المضلعات وأنواعها:

المضلع هو كل شكل ثنائي الذهاب بعيدا يتشكل من خطوط مستقيمة مقفولة عددها أكثر من ثلاث أضلاع، فالمثلث يتشكل من ثلاث أضلاع والمظهر الرباعي يتركب من أربعة أضلاع والخماسي من خمسة أضلاع وهكذا ونميز الأنواع الآتية للمضلعات:

مضلع منتظم: وهو مضلع جميع أطواله متساوية الطول وجميع زواياه متساوية القياس.
المضلع المحدب: وهو مضلع كل وزواياه الداخلية أدنى من 180 درجة.
المضلع المقعر: وهو المضلع التي قياس إحدى زواياه الداخلية أضخم من 180 درجة.
المضلع البسيط: وهو المضلع الذي لا تتقاطع جوانبه أو أضلاعه مع بعضها القلائل.
المضلع العويص: وهو المضلع الذي تتقاطع جوانبه أو أضلاعه مع بعضها القلائل

اقراء ايضا : هو العدد الذي إذا ضرب في ٦ ثم أضيف إلى الناتج ٧، ثم قسم الناتج على٥ يكون الناتج ١١ هو

المضلع المنتظم وأشهر أنواعها:

هو كل مضلع قياس زواياه متساوية وأطوال أضلاعه متساوية، وايضا قابل للارتسام في دائرة واحدة.أي بمعنى أخر يوجد دائرة مارة برؤوسه، كما تسمى مركز الدائرة المارة برؤوس المضلع المنتظم بمركز المضلع المنتظمن وأشهر أنواعها:

المثلث المتساوي الأضلاع: وهو مضلع منتظم طفيف محدب مركب من ثلاث أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 60 درجة.
المربع: وهو مضلع منتظم طفيف محدب مركب من أربعة أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 90 درجة.
الخماسي: وهو مضلع منتظم متواضع محدب مركب من خمسة أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 108 درجة.
السداسي: وهو مضلع منتظم بسيط محدب مشكل من ستة أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 120 درجة.
الثماني: وهو مضلع منتظم بسيط محدب مركب من ثمانية أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 135 درجة.

المضلع الخماسي

وهو مضلع مكون من خمسة أضلاع وخمسة زوايا ويكومن مجموع زواياه 540 درجة وهناك نوعان شهيران له هو:

المضلع الخماسي المنتظم والذي يعرف أيضًا بالمخمس وله خمسة أضلاع متساوية الطول وخمسة زوايا متساوية قياس كل منها 108 درجات.
المضلع الخماسي غير المنتظم وله خمسة أضلاع غير متساوية الطول وخمسة أركان داخلية غير متساوية قياسها مجموعها 540 درجة.