ما عدد محاور التماثل في المثلث المتطابق الاضلاع … يعتبر المثلث من الأشكال الهندسية الهامة، والتي لها تطبيقات عديدة في ساحات الإنشاء والعمران وغيرها، ويتعلم التلاميذ لوازم المثلث ومعلومات أساسية عنه كالمساحة والمحيط وغيرها في المراحل الدراسية المتوسطة.
ما هو المثلث
المثلث هو أحد الأنواع الهندسية المحدبة والتي يمكن رسمها في فضاء ثنائي الذهاب بعيدا، و لديه المثلث ثلاثة أضلاع ولذلك سمي بالمثلث، ومجموع قياسات زوايا المثلث أيما كان نوعه هي 180 درجة، ويصل محيط المثلث مجموع أطوال أضلاعه فيما تساوي مكان المثلث جداء طول قاعدة المثلث في طول ارتفاعه، وفي المثلث هنالك ثلاث تصاعُدات لجميع ضلع من أضلاعه زيادة مرتبط به، والارتفاع هو قطعة مستقيمة تعامد القاعدة، أي تصنع مع القاعدة زاوية تساوي 90 درجة، كما يملك المثلث ثلاثة منصفات، والمنصف في المثلث هو قطعة مستقيم تقسم كل رأس من رؤوس المثلث إلى زاويتين متساويتين، كما يوجد في مختلف مثلث ثلاثة متوسطات والمتوسط هو قطعة مستقيم تصل كل رأس من رؤوس المثلث إلى منتصف الضلع اللقاء له، كما وتتقابل كل من المتوسطات في نقطة واحدة، وايضاً المسألة فيما يتعلق للمنصفات وارتفاعات المثلث.
ما عدد محاور التماثل في المثلث المتطابق الاضلاع
ما عدد محاور التماثل في المثلث المتطابق الاضلاع هو 3 محاور، حيث يطلق عليه المحور بأنه القطعة المستقيمة التي تقسم المثلث إلى مثلثين متطابقين تمامًا، وفي المثلث متساوي الأضلاع المحاور هي ثلاثة وهي متعامدة مع الأضلاع المقابلة لها، مثلما إنها تقسم الرأس المقابل إلى زاويتان متساويتان، وتقسم الضلع إلى قطعتين متساويتان، وفي المثلث متساوي الأضلاع إن قياسات الزوايا جميعها يساوي ستين درجة، ومساحة المثلث متساوي الأضلاع تساوي جداء4 × إذ a هو طول ضلعه، فيما محيطه يساوي 3 ×a أي 3 أضعاف طول ضلعه.
اقراء ايضا : أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم
أنواع المثلث
ثمة ستة أشكال مختلقة من المثلثات والتي لا تتشبه عن بعضها القلائل بطريقة تصنيفها وهي على المظهر التالي:
وفق أطوال أضلاع المثلث
ومن الممكن تسمية المثلث بحسبًا لأضلاعه لمثلث متساوي الأضلاع ومختلف الأضلاع ومتساوي الساقين:
مثلث متساوي الأضلاع: لديه ثلاثة أضلاع متساوية تمامًا وزواياه متساوية أيضًا، وفي المثلث متساوي الأضلاع تلتقي المنصفات والمتوسطات والزيادات في نقطة واحدة تدعى مركز المثلث متساوي الأضلاع، مثلما وتتطابق المنصفات مع المتوسطات مع الزيادات في المثلث متساوي الأضلاع.
مثلث متساوي الساقين: وفيه ضلعان متجاورتان متساويتان، والضلع الأخرى تدعى قاعدة المثلث متساوي الضلعين، كما أن الزاويتان اللتان تصنعهما الضلعان المتساويتان مع القاعدة هما زاويتان متساويتان.
مثلث مختلف الأضلاع: وفي هذا النمط أطوال أضلاع المثلث مختلفة وايضا قياسات زواياه مغايرة أيضًا.
حسب قياسات زوايا المثلث
يمكن تسمية المثلث وفق قياسات زواياه ايضاً إلى ثلاثة أنواع مختلفة، وهي على الطراز الآتي
مثلث قائم الزاوية: يتضمن على زاوية لائحة يطلق عليها الضلع اللقاء لها بالوتر، بينما الزاويتان الباقيتان مجموعهما هو 90 درجة.
مثلث بالغ الزاوية: وهو المثلث الذي تكون جميع زواياه حادة، أي أدنى من تسعين درجة.
مثلث منفرج الزاوية: وهو المثلث الذي تكون فيه أحد زواياه أضخم من تسعين أي منفرجة، بينما تكون الزاويتان الباقيتان حادتين.