صيغة مساحة السطح ومحيط المكعب، مساحة سطح الكائن هي المساحة المدمجة لجميع جوانب سطحه، جميع الجوانب الستة للمكعب متطابقة لإيجاد مساحة السطح. كل ما عليك فعله هو إيجاد مساحة أحد جوانب المكعب ثم ضربه في ستة إذا كنت تريد معرفة كيفية إيجاد مساحة المكعب، ما عليك سوى اتباع هذه الخطوات.
أهمية ودراسة الأشكال الهندسية
- تستخدم الأدوات الهندسية مثل المنقلة والمسطرة وقياس الشريط وغيرها الكثير في أعمال البناء وعلم الفلك والقياس والرسم وما إلى ذلك.
- يتم إنشاء أشكال فنية مختلفة من خلال الجمع بين الأشكال الهندسية المختلفة، ويستخدم المهندسون والمهندسون المعماريون البناء والهندسة لحساب المساحة والحجم قبل البدء في وضع الخطط لهياكل مختلفة.
- تساعد الأشكال الهندسية أيضًا في فهم موقع الكواكب المختلفة والنظام الشمسي والنجوم المختلفة لأن كواكبنا كروية ومدارات بيضاوية الشكل، وتستخدم العديد من المبادئ والمعدات الهندسية في علم الفلك.
- يمكن إجراء العديد من الحسابات والنتائج المهمة في علم الفلك بمساعدة الهندسة، حيث تم تطوير الهندسة كدليل عملي لقياس سرعة الأجرام السماوية ومساحتها وحجمها وطولها.
انظر أيضًا: قانون محيط المثلث بعلامات
ما هو المكعب؟
- تنتمي دراسة المكعبات والأشكال الهندسية إلى مجال الهندسة وهي واحدة من التخصصات الكلاسيكية للرياضيات، وتُرجم تقريبًا باسم “الهندسة” باللغة اليونانية، وتتناول خصائص الأشكال والفضاء.
- المكعب عبارة عن مادة صلبة بها ستة أوجه مربعة متساوية الحجم تقع بزوايا قائمة مع بعضها البعض. يحتوي المكعب أيضًا على ثمانية رؤوس (زوايا) و 12 ضلعًا. جميع الأضلاع متساوية في الطول وكل ركن من أركان المكعب يساوي 90 درجة. ركن
- تم تطويره لأول مرة كدليل عملي لقياس الأحجام والأطوال والمساحات ولا يزال قيد الاستخدام حتى اليوم. الهندسة مهمة لأن العالم يتكون من أشكال ومناطق مختلفة، لذلك تجد الهندسة تطبيقات ضخمة في العالم الحقيقي.
- المكعب هو رقم يضرب نفسه. وهو أيضًا شكل ثلاثي الأبعاد حيث يكون كل جانب من الجوانب الستة مربعًا أو شيء يشبه المكعب، مثل مكعبات الثلج أو مكعبات اللحم.
لماذا سمي المكعب بهذا الاسم؟
يأتي اسم المكعب من الكلمة اليونانية kypos، والتي كانت عبارة عن لعبة من ستة جوانب تستخدم في الألعاب.
خصائص المكعب
- يحتوي المكعب على ستة جوانب، وتسمى أيضًا الوجوه، ويوجد أربعة أوجه على كل جانب من جوانب المكعب، ولكل منها وجه واحد لأعلى وواحد لأسفل، ومثال على المكعب هو حجر نرد قياسي بأضلاعه مرقمة من واحد إلى ستة.
- يحتوي المكعب أيضًا على ثمانية رؤوس و 12 ضلعًا، والرأس هو الزاوية التي تربط الأضلاع ؛ لذلك، فإن القمم الثمانية موجودة في الزوايا، ونصف الرؤوس تحيط بالوجه العلوي، والنصف الآخر يحد الوجه السفلي.
- المكعب هو شكل فريد ثلاثي الأبعاد لأن الوجوه الستة جميعها لها نفس الحجم والشكل.
- المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من أوجه مربعة متساوية الحجم تلتقي بزوايا 90 درجة، بينما المكعب عبارة عن كائن مربع الشكل له ستة أوجه تلتقي جميعها بزوايا 90 درجة، ولكن يمكن للمكعب: يكون مكعبًا إذا كانت جميع الجوانب متساوية في الطول.
- لكن ليست كل المكعبات عبارة عن مكعبات، لأن هناك مكعبات بها ثمانية رؤوس و 12 ضلعًا.
- يحتوي المكعب على ثلاثة أزواج من الوجوه القائمة الزاوية موضوعة مقابل بعضها البعض، والأوجه المتقابلة متشابهة تمامًا، ويمكن أن يكون اثنان من ستة أوجه للمكعب مربعًا.
- يتم حساب حجم المكعب بقياس الطول وضربه في نفسه مرتين، على سبيل المثال، سيكون حجم المكعب 2 × 2 × 2 = 8.
- تُحسب مساحة سطح مكعب طوله 2 بإيجاد مساحة سطح كل وجه. في هذه الحالة، 2 × 2 = 4، ثم يتم ضربها في عدد الوجوه، وهو ستة على المكعب.
- لذلك نفهم أن مساحة سطح المكعب تتكون من أقسام من ستة أوجه، نظرًا لأن جميع أوجه المكعب متطابقة، يمكننا ببساطة إيجاد مساحة وجه واحد وضربها في 6 والحصول على المساحة الكلية ؛
انظر أيضًا: حجم الكرات والأسطوانات
صيغة مساحة ومحيط المكعب
يمكننا القول أن سطح المكعب له قوانين، وهي قانون المساحة الجانبية وقانون المساحة الكلية، وفي هذا الجزء سنشرح جميع القوانين ؛
صيغة المساحة الجانبية = 4 × الضلع².
معادلة المساحة الكلية = 6 × ضلع تربيع.
مساحة المكعب الجانبي
يمكن تعريف المساحة الجانبية للمكعب على أنها مجموع مساحات أوجه المكعب، باستثناء الجانبين العلوي والسفلي. يمكن العثور عليها من خلال القانون الآتي.
- المساحة الجانبية للمكعب = 2 (س * س + س * س).
- المساحة الجانبية للمكعب = 2 (x² + x²).
- المساحة الجانبية للمكعب = 2 (2 ײ).
- المساحة الجانبية للمكعب = 4 * ײ.
حيث x هو طول ضلع المكعب.
أمثلة المكعب في الحياة اليومية
نحن محاطون بأشكال هندسية مختلفة في كل مكان، الهاتف المحمول الذي نحمله، وشاشة الكمبيوتر التي ننظر إليها، والسرير الذي ننام عليه، وكلها لها شكل هندسي.
لعبة Snakes and Ladders، إحدى أكثر ألعاب الطفولة لعبًا، تعتمد على الأرقام التي تظهر عندما يحين دور الأزهر، والتي بدورها عبارة عن مكعب، والمكعب عبارة عن هيكل ثلاثي الأبعاد بستة مربعات / وجوه وثلاثة منهم يلتقون في كل قمة،
دعونا نرى أمثلة ذات صلة للمكعبات في الحياة اليومية.
1. مكعبات الثلج
مع حلول فصل الصيف ونبدأ في التخزين في صواني مكعبات الثلج المجمعة لدينا، قد يكون من الصعب بعض الشيء البقاء على قيد الحياة في الحرارة الحارقة دون ظهور حفنة من مكعبات الثلج لتبريد مشروباتنا.
2. لعبة النرد
يتم استخدام Kinder في جميع أنحاء العالم لمجموعة متنوعة من الألعاب. بدءًا من رقم واحد إلى ستة.
3. مكعبات السكر
مكعبات سكر من فضلك. هذا ما نقوله عادة عندما نسأل عن كمية السكر لقهوتنا، فإن مكعب السكر هو تطبيق لشكل مكعب آخر، لأن السكر هو أكثر أنواع التحلية استخدامًا في حياتنا اليومية.
4. مكعب روبيك
تعتبر لعبة Rubik’s Cube واحدة من أكثر الألعاب مبيعًا وأكثرها إثارة للاهتمام في التاريخ، وقد تم اختراعها لشرح الهندسة ثلاثية الأبعاد للمكعب، وحتى فازت بجائزة Toy of the Year في 1980-1981.
5. خزانات حديدية قديمة
شاهدنا مشاهد سرقة في الأفلام والمسلسلات. كيف يسرق اللص النقود والجواهر من حجرة صغيرة؟ توجد هذه الأنواع من المقصورات العتيقة في الغالب في منازل الأثرياء الذين يستخدمونها لتخزين مجوهراتهم وأموالهم وأشياء ثمينة أخرى.
6. علبة هدية
صندوق هدايا Cube هو أحد علب الهدايا الأكثر رسمية وإثارة للاهتمام للآخرين.
7. مكعبات الأطفال
غالبًا ما لعب الكثير منا لعبة خلال طفولتنا حيث حاولنا بناء شكل أو برج باستخدام كتل صغيرة. هذه الألعاب على شكل مكعب لأن شكلها يمنحها الاستقرار الهيكلي.
انظر أيضًا: محيط الدائرة وقوانينها
في نهاية سطورنا المتعلقة بقانون المساحة ومحيط المكعب، تساعدنا الهندسة في تحديد المواد التي يجب استخدامها، والتصميم المطلوب إنتاجه، كما تلعب دورًا حيويًا في عملية البناء الفعلية حيث توجد منازل ومباني مختلفة. مبنية بأشكال هندسية مختلفة لإضفاء مظهر جديد وأيضًا لضمان التهوية المناسبة داخل المنزل.