يعد قانون الجذب العالمي من أهم القوانين في علم الرياضة والتي يبحث عنها الكثير من الأشخاص المهمين في دراسته، لذلك سنتعلم الكثير عن قانون الجذب العالمي في ما يلي من خلال موقع القلعة.
قانون الجذب العالمي
- ينص قانون الجاذبية الكونية على وجود قوة تجذب جسمين لبعضهما البعض، بالنظر إلى أن هذه القوة قد تعتمد على كتل الجسمين والمسافة بينهما.
- يربط قانون الجاذبية الكونية أيضًا قوة التجاذب بين جسمين بشكل عكسي ومباشر مع ناتج كتل كل من هذه الأجسام.
- هذا أيضًا عبر مربع المسافة التي تفصل بينهما في علاقة عكسية، نظرًا لوجود ثابت جاذبية مشترك.
ولا تفوت قراءة مقالتنا. القانون العالمي للجاذبية
قانون الجذب العام في صيغة رياضية
- الصيغ الفيزيائية في قانون الجاذبية الكونية. قوة الجاذبية تساوي ثابت الجاذبية الكلي × حاصل ضرب كتل الجسم الأول × حاصل ضرب كتل الجسم الثاني، مضروبًا في مربع المسافة التي تفصل بين هذه الأجسام.
- هذا في رموز مثل (² F = G × M1 × M2 / R12)، حيث تشير هذه الرموز إلى دلالات ؛
- F هي قوة الجذب بين جسمين مختلفين، وتُقاس بالنيوتن.
- تشير M1 إلى كتلة الجسم الأولى، وتُقاس أيضًا بالكيلوجرام.
- يشير M2 إلى كتلة الجسم الثانية، مقاسة بالكيلوجرام.
- R12 هي المسافة بين الجسمين وتقاس أيضًا بالأمتار.
- G هو ثابت الجاذبية العام، وهو أيضًا ثابت الجاذبية للأرض ويساوي (6.674 × 10 ^ (- 11) نيوتن.م² / كجم²).
أمثلة رياضية في قانون الجذب العام
المثال الأول
- إذا كانت كتلة الكرة 10 كجم والكرة المجاورة لها 20 كجم، فإن المسافة بين الكرتين تساوي 0.5 م.
- أوجد مقدار القوة التي تمارسها على الكرة الأولى والتي تؤثر على كتلة الكرة الثانية.
- الإجابة هي أن قانون الجاذبية العامة هو أن قوة الجاذبية = ثابت الجاذبية العامة مضروبًا في كتلة الجسم الأول مضروبة في مربع المسافة التي تفصل بين هذين الجسمين في كتلة الجسم الثاني.
- قوة الكرة الأولى على كتلة الكرة الثانية = (6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × 20 / (0.5) ²).
- أيضًا، القوة المؤثرة على الكرة الأولى بالنسبة للقوة المؤثرة على الكرة الثانية هي = (5.34) × 10 ^ (- 8) نيوتن.
المثال الثاني
- إذا كانت القوة المؤثرة بواسطة كرة كتلتها 10 كجم على كتلة كرة أخرى بجوارها 5 × 10 ^ (- 8) نيوتن وكانت المسافة بينهما (0.5)، فأوجد كتلة الكرة: المجال الثاني.
- ستكون الإجابة أيضًا هي قانون الجذب، وهو (حاصل ضرب القوة الأولى في حاصل ضرب القوة الثانية في مربع المسافة بين القوتين).
- القوة المؤثرة على الكرة الأولى التي تؤثر على الكرة الثانية هي (6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × كتلة الكرة الثانية / (0.5) ²).
- النتيجة هي (5 × 10 ^ (- 8) = 6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × كتلة الكرة الثانية من (0.5) ²).
- 5 × 10 ^ (- 8) = 2.67 × 10 ^ (- 9) × مقدار كتلة الكرة الثانية.
- كتلة الكرة الثانية هي (5 × 10 ^ (- 8) /2.67 × 10 ^ (- 9).
- وكذلك حاصل ضرب كتلة الكرة الثانية = 18.73 كجم.
المثال الثالث
- إذا ضغطت كرة كتلتها 10 كجم على كرة أخرى كتلتها 5 كجم بجانبها، إذن 5 × 10 ^ (- 8) ن.
- أوجد المسافة بين الكرتين اللتين تنتجان هذا المقدار من قوة الجاذبية.
- سيكون الجواب قانون الجذب العام، الذي ذكرناه في المثالين السابقين.
- قوة الكرة الأولى المؤثرة على كتلة الكرة الثانية هي 6.674 x 10 ^ (- 11) x 10 x 5 / (v) ².
- وأيضًا (5 × 10 ^ (- 8) = 6.674 × 10 ^ (- 11) × 10 × 5 / (ف) ²) وحاصل ضربهما (5 × 10 ^ (- 8) = 3.337 × 10 ^ (- 9) ) / (ف) ².
- النتيجة هي (P) ² = (0.06674) والمسافة بين الكرتين 26 متر.
تطبيقات واقعية لقانون الجذب
- إن تأثير الجاذبية، المعروف باسم قانون الجاذبية الكونية، واضح في الحياة من حولنا، وهذا القانون له العديد من التطبيقات في الحياة، بما في ذلك جاذبية الكائنات الحية على الأرض.
- يمكن تعريف جاذبية الأرض على أنها مقدار القوة التي تجذب بها الأرض أجسامًا متفاوتة الكتلة اعتمادًا على المسافة من مركز الأرض إلى مركز الجسم.
- يتم أيضًا قياس جاذبية الأرض لهذه الأجسام بواسطة وحدة قياس يرمز إليها الرمز G)، وتقدر قيمتها أيضًا بهذه الكمية (6.674 x 10 ^ (- 11) N.m² / kg²).
- أيضًا، يمكن حساب قوة الجاذبية الأرضية للكائنات الحية التي تعيش فوقها باستخدام الصيغة الفيزيائية التالية: قوة جاذبية الأرض على الأجسام = ثابت الجاذبية الكلي x كتلة الجسم الأول x كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة بين الجسمين .
- وهي أيضًا مكتوبة بالرموز الإنجليزية في هذه الصورة (² F = G × M1 × M2 / R12).
- حيث يشير الحرف f) إلى قوة الجذب بين هذين الجسمين المختلفين، وتقاس هذه القوة بالنيوتن.
- أيضًا (M1) هي كتلة الحجم الأول من الجسم، وتُقاس أيضًا بالكيلوجرام.
- أيضًا (M2) هي كتلة حجم الجسم الثاني، وتقاس أيضًا بالكيلوجرام.
- كما أن (R12) هي المسافة بين جسمين وتقاس بالأمتار.
- ثابت الجاذبية العامة هو مقدار ثابت الجاذبية للأرض في قانون الجاذبية الكونية، والذي يساوي 6.674 × 10 ^ (- 11) نيوتن. م² / كجم².
- من الممكن جذب الأشياء والأشياء ذات الكتل المختلفة نتيجة لقوة الجاذبية التي تسحب الأشياء والأشياء تجاه نفسها كما لو كانت خطًا مستقيمًا بين مركز الأشياء ومركز الأرض.
- تزيد كتل الأجسام من قوة جاذبية الأرض كلما زادت، وتقل قوة الأجسام هذه مع زيادة المسافة بينها.
ولا تتردد في زيارة مقالتنا. تمارين قانون الجذب بالتفصيل
ما معنى برهان الأقمار الصناعية؟
- تعد ظاهرة الأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض وعدم سقوطها من أهم ظواهر قانون الجاذبية الكونية التي يمكن تفسيرها.
- تدور الأقمار الصناعية في مدارات عالية السرعة بعيدًا عن مركز الأرض حتى تتغلب على قوة الجاذبية في اتجاهها.
- يتم إطلاق الأقمار الصناعية بسرعات مختلفة، وهو أحد الأسباب التي تمنعها من السقوط باتجاه الأرض ويقلل من تأثيرها على قوة الجاذبية.
- سرعة قمر صناعي قريب من الأرض أكبر من سرعة قمر صناعي يدور حوله من مسافة أكبر.
- إن تأثير الجاذبية على جسم قريب له أهمية كبيرة، لذلك فهو يحتاج إلى سرعة كبيرة للتأكد من أنه يحافظ على حركته في مداره حول الأرض.
- المسافة بين الأرض والقمر الصناعي لها تأثير واضح.
- لأنه إذا زادت المسافة بينه وبينها تقل قوة التجاذب بينهما وتبقى في حركة دائرية وسرعة مستمرة في مدارها.
حدوث المد والجزر
- تحدث الظاهرة المسماة بالمد والجزر نتيجة لتأثير قوة جاذبية القمر على الأرض.
- يحدث المد والجزر على جانب الأرض الأقرب إلى القمر لأن جاذبية القمر أكبر.
- يظهر المد والجزر أيضًا على الجانب الآخر من الأرض، لأن كتلة الأرض بأكملها تنجذب إلى القمر أكثر من الماء.
- سبب حدوث المد والجزر على الجانب الآخر من الأرض هو أن الأرض قريبة من القمر ويتم سحبها نحوه.
- هذا يتسبب في سحب المياه المتوسعة على الجانب الآخر.
- يحدث المد والجزر كل 12 ساعة ونصف في اتجاه القمر الذي يدور في مداره كل يوم.
- هذا يؤدي إلى مد وجذر قانون الجذب العالمي.
استقرار الأجرام السماوية في الفضاء الخارجي
- تعتبر حركة الأجرام السماوية في الفضاء الخارجي واستقرارها دون سقوطها من الظواهر الطبيعية.
- وهو ما يعارض تطبيق قانون الجاذبية الكونية على الكون.
- تسمح الجاذبية للكواكب بالتحرك حول الشمس وتسمح أيضًا للقمر بالتحرك حول الأرض.
- كتلة كل كوكب أو جرم سماوي لها قوة جاذبية مختلفة على الأرض.
- كلما زادت كمية الكتلة، زادت الجاذبية والعكس صحيح.
- كما أن لفصل الأجرام السماوية تأثير، حيث تزداد قوة الجاذبية مع تناقص مسافة الفصل.
- كما يُظهر تأثير الجاذبية حيث تدور الكواكب المختلفة حول الشمس في حركة مستمرة.
- تعني قوة التجاذب بين الشمس والكواكب.
- يعني دوران القمر، أيضًا في حركته حول الأرض، القوة الجاذبة بين الأرض والقمر.
- يظهر تأثير قانون الجاذبية الكونية في العديد من الظواهر الطبيعية من حولنا، مثل ظاهرة المد والجزر، وحركة الأجرام السماوية عبر الفضاء، وجذب الأشياء والأشياء إلى الأرض.
- حيث تبلغ المسافة بينهما، مع الأخذ بعين الاعتبار ثابت الجاذبية، 6.674 × 10 ^ (- 11) N.m² / kg².
يمكنك أيضًا الرجوع إلى قانون صافي القوة الفعالة
هذا هو المقال الخاص بقانون الجذب العام حيث تحدثت عن نصوصه وتعريفه والمد والجزر واستقرار الأجرام السماوية والأقمار.